www.matematikk.org

Målgruppe:

10. trinn

10 spørsmål om måling - flervalgsoppgaver

Egner seg godt som repetisjon før prøve. Oppgavene tester forståelse mer enn regneferdigheter og dekker hele hovedområdet "Måling" i LK'06.

Lærerens instruksjoner

Svar og løsningsforslag

Oppgave 1(Rett svar er alternativ 3)

Siden gullets tetthet er oppgitt i g/cm3 lønner det seg å regne om gullterningens sidekanter fra millimeter til centimeter.

1 mm = 0,1 cm = 0,01 dm = 0,001 m, eller 
1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm.

Det betyr at vi i utregningen bruker 1,5 cm, siden 15mm=151mm=150,1cm=1,5cm.

Oppgave 2 (Rett svar er alternativ 1)

Siden 1 dm = 0,1 m vil 1dm3=1(0,1m)3=10,001m3=0,001m3 får vi  videre at 4,37l=4,37dm3=4,371dm3=4,370,001m3=0,00437m3.

Oppgave 3 (Rett svar er alternativ 2)

Trapes hvor de to parallelle sidene har lengde a og b og avstanden mellom de to parallelle sidene er h lang.

Dersom de to parallelle sidene i et trapes er henholdsvis a og b lange og høyden mellom de parallelle sidene er h, har vi at arealet A er gitt ved følgende formel: A=(a+b)h2. I figuren fra oppgaven får vi A=(AB+CD)BC2.

Oppgave 4 (Rett svar er alternativ 2)

Husk at 1min = 60 sek!

17,15min13,25min=3,90min og dette er igjen 3 minutter og 0,90 minutter. Videre finner vi at 0,90min=0,901min=0,9060sek=54sek.

Det betyr at det er 3 minutter og 54 sekunder i forskjell på første- og sistemann den gymtimen.

Oppgave 5 (Rett svar er alternativ 3)

Trekantprismet er satt sammen av fem flater. Vi har to like store likebeinte trekanter og tre rektangler hvor to av rektanglene er like store. O=2gh2+gl+2sl.

Oppgave 6 (Rett svar er alternativ 3)

1:25 000 betyr at 1 måleenhet på kartet tilsvarer 25 000 av den samme måleenheten i virkeligheten, så dersom vi måler 1 cm på kartet vil det tilsvare 25 000 cm i virkeligheten (25 000 cm=250 m).

Oppgave 7 (Rett svar er alternativ 2)

Vi får oppgitt at 1 måleenhet på modellen tilsvarer 50 måleenheter på den originale briggen. Dette forholdet kan vi sette opp slik

kopioriginal=150kopi=original50=22,0m50=0,44m=44cm,

eller vi kan se at 2 cm på briggen tilsvarer 100cm = 1m på briggen, og da må 22,0 meter på briggen tilsvare 44,0 cm på modellen.

Oppgave 8 (Rett svar er alternativ 3)

I en firkant er vinkelsummen alltid 360º (tenk f.eks på et kvadrat hvor hvert hjørne er 90º, fire hjørner gir tilsammen 360º). Markeringene i ΔBCD på sidekantene BD og BC betyr at de er like lange og da vet vi at ΔBCD er likebeint. I en likebeint trekant har vi alltid to like vinkler i enden av hver sin like lange side. Vi har at CDB=BCD. Det betyr videre at  ΔBCD har én vinkel på 76º og to vinkler på 180o76o2=52o. Av disse to vinklene trenger vi bare den ene, for den andre er med i CDA. Vi kan nå sette opp at 60º+?+76º+52º+120º=360º?=54º.

Oppgave 9 (Rett svar, alternativ3)

Omkrets av en figur er lengden av sidekantene ytterst på figuren. Når vi setter sammen trekanten, kvadratet og halvsirkelen vil 2 av trekantens sider, 2 av kvadratets sider og sirkelbuen være med i omkretsen av figuren, og O=27cm+27cm+π7cm2.

Oppgave 10 (Rett svar, alternativ 1)

Konstanten kalles pi.

Elevens oppgaveark

Oppgave 1

Du har vært på www.snl.no og funnet at tettheten (ρ ) for gull er 19,32 g/cm3, og skal regne ut massen til en gullterning med sidekanter på 15 mm. Du vet at formelen for tetthet for et stoff er ρ=mV hvor V står for volumet av terningen, og at du kan finne massen ved å omforme til m=ρV. For at du skal kunne bruke den oppgitte måleenheten til gullets tetthet direkte i utregningen gjør du om gullterningens sidekant på 15 mm til

1) 0,015 m
2) 0,15 dm
3) 1,5 cm

Oppgave 2

Å kunne regne om fra liter til kubikk er viktig: 1 l = 1 dm3.
Gjør om 4,37 liter til kubikkmeter.

1) 0,00437 m3
2) 0,0437 m3
3) 0,437 m3

Oppgave 3

Trapes i et koordinatsystem. Hjørne A ligger i punktet (3,0), hjørne B i (7,4), C i (5,6) og hjørne D i (3,4).

Firkant ABCD er et trapes hvor linjestykket AB er parallell med linjestykket CD, ABCD.

Hvilket uttrykk gir arealet (A) for trapeset?

1)  A=(AD+BC)BE2
2)  A=(AB+CD)BC2
3)  A=(AD+BE)AE2

Oppgave 4

I forrige gymtime var hele klassen ute og løp 15 km på tid. Eleven som kom først i mål brukte 13,25 minutter, og eleven som kom sist brukte 17,15 minutter.
Hvor mange minutter og sekunder skiller første- og sistemann?

1) 3 minutter og 90 sekunder, eller 4 minutter og 30 sekunder.
2) 3,90 minutter, eller 3 minutter og 54 sekunder.
3) Det er ikke mulig å regne ut fordi tidene er oppgitt kun i minutter.

Oppgave 5

Trekantprisme hvor trekanten har grunnlinje på 10 cm, to av vinklene er 60 grader og høyden på grunnlinja er h lang. Prismet er l langt.

På hvilken måte skal vi beregne overflaten (O) for dette trekantprismet?

1)  O=gh2+gl
2)  O=2gh2+3gl
3)  O=2gh2+gl+2sl

Oppgave 6

Kartutsnitt hentet fra kartverket.no.Kartutsnitt hentet fra kartverket.no.

Når et kart har målestokk 1:25 000, hva betyr det?

1) 1 cm målt på kartet er 250 cm i virkeligheten
2) 1 cm på kartet er 25000 mm i virkeligheten
3) 1 cm på kartet tilsvarer 250 m i virkeligheten

Oppgave 7

Modell av brigg hentet fra www.arbeitskreis-historischer-schiffbau.de. Fotograf G.PoppModell av brigg hentet fra www.arbeitskreis-historischer-schiffbau.de. Fotograf G.Popp

Bildet viser en modell av en brigg som er laget i målestokk 1:50. Om stormasten på den originale briggen var 22,0 m, hvor lang er modellens stormast?

1) 11,0 cm
2) 44,0 cm
3) 110,0 cm

Oppgave 8

Firkant ABCD. Vinkel A er 60 grader, vinkel D er 120 grader, vinkel DBC er 76 grader. Fra hjørne D er det nedfelt en normal på linja AB.

Se på figuren og finn vinkelen markert med spørsmålstegn.

1)  ?=104o
2)  ?=14o
3)  ?=52o

Oppgave 9

Likesidet trekant med sidekanter på 7 cm, kvadrat med sidekanter på 7 cm og halvsirkel med diameter på 7 cm.

Her ser du tre figurer. Trekanten er likesidet, firkanten er et kvadrat og den halve sirkelen har diameter på 7 cm. Tenk deg at du setter sammen alle tre figurene, kant-i-kant. Trekanten øverst, kvadratet i midten og halvsirkelen på bunnen med sirkelbuen nedover.

Hvor stor blir omkretsen til den nye figuren?

1)  O=37cm+47cm+π7cm
2)  O=27cm+37cm+π7cm2
3)  O=27cm+27cm+π7cm2

Oppgave 10

Allerede 2000 år f.Kr. kjente babylonerne til at forholdet mellom omkretsen (O) og diameteren (d) i en sirkel er konstant , altså  Od=konstant.

Hva kalles konstanten?

1) Pi
2) Plancks konstant
3) P

Aktuelle kompetansemål i læreplanen

Læreplan i matematikk fellesfag

  • Etter 10. årssteget
    • Måling
      • gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og massetettleik og bruke og endre målestokk
      • velje høvelege måleiningar, forklare samanhengar og rekne om mellom ulike måleiningar, bruke og vurdere måleinstrument og målemetodar i praktisk måling og drøfte presisjon og måleusikkerheit
      • gjere greie for talet pi og bruke det i berekningar av omkrins, areal og volum

Når, hvor og hvordan

  • Klassesituasjon

    En og en.  

  • Utstyr

    Ingen spesielle.

  • Tidsbruk

    Varierer fra elev til elev, anslagsvis mellom 10 og 20 minutter.

  • Valg av tidspunkt

    Egner seg som repetisjon av måling, alt må være gjennomgått.

Institusjon

matematikk.org