www.matematikk.org

Målgruppe:

8. trinn
9. trinn
10. trinn

Strømforbruk

Bevisstgjøre elevene på bruk og kostnad av strøm med utgangspunkt i et reelt forbruk og kostnader for en familie.

Lærerens instruksjoner

Forarbeid

Undersøke effekten til ulike gjenstander hjemme. F. eks. TV, Video, TV-spill, PC, kaffetrakter, vannkoker, barbermaskin, panelovn osv.

Klassediskusjon

Hva betyr det når det står 40 W på ei lyspære? (W = Watt).
Hvordan finner vi ut av hvor mye strøm vi har brukt?
Strømforbruket måles i kWh (kWh = kilo-Watt-timer)(h = hour = eng. time)

a)
Hvor mange kWh bruker du, dersom du spiller på PC'en i 2,5 timer?

Eks. PC'en bruker totalt 300 W, som gir: 300 W ⋅ 2,5 h = 750 Wh = 0,75 kWh

b)
Hvor mange kWh bruker en panelovn på 2000 W når den står på fullt en hel natt, dvs. fra 24:00 til 07:00?

Eks. 2000 W ⋅ 7 h = 14 000 Wh = 14 kWh

c)
Hva må du betale for strømforbruket i oppgave a) og b), når strømprisen er 48 øre pr. kWh?

Eks a) 0,75 kWh ⋅ 48 øre / kWh = 36 øre
Eks b) 14 kWh ⋅ 48 øre / kWh = 672 øre = 6,72 kr.

Diskusjon i klassen

Synes dere dette virket lite? Er det billig med strøm? Hva kan årsforbruket til din familie være? Er dette lite?

d) Det er vanlig å regne 25 000 kWh i året for en gjennomsnittsfamilie. Hva vil da strømforbruket for en gjennomsnittsfamilie koste, når strømprisen er 48 øre pr. kWh (0,48 kr)?
Eks. 25 000 kWh ⋅ 0,48 kr = 12 000 kr. Det vil si 1000 kr. måneden!

I tillegg må man betale nettleie til de som har strømnettet.
I selskap A er nettleia 1300 kr. pr. år. Mens strømprisen er 0,40 kr. pr. kWh.
I selskap B er nettleia 1000 kr. pr. år. Mens strømprisen er 0,45 kr. pr. kWh.

e) Sett opp et uttrykk for hvert av selskapene som gir årsprisen (y) det koster å bruke strøm når en bruker x kWh i året.

Eks. Selskap A: y=0,4x+1300.

       Selskap B: y=0,45x+1000.

f) Lag et koordinatsystem og tegn inn uttrykkene for de to selskapene.

g) Kan dere finne ut hvilket selskap som er billigst å bruke for gjennomsnittsfamilien som hadde et forbruk på 25 000 kWh i året?

Eks. Selskap A: y=0,425000+1300=11300 kr.
        Selskap B: y=0,4525000+1000=12250 kr.
 
h) Hva må strømforbruket være for at selskapene skal bli like dyre for familien?
Finn dette grafisk (bruk koordinatsystemet du laget).
Finn dette ved regning.

Eks:

 0,40x+1300=0,45x+100013001000=0,45x0,40x300=0,05xx=3000,05=6000 

Så likhet ved 6000 kWh.

Elevens oppgaveark

Oppgaver:

a) Hvor mange kWh bruker du dersom du spiller på PC-en i 2,5 timer?

b) Hvor mange kWh bruker en panelovn på 2000 W når den står på fullt en hel natt, dvs. fra 24:00 til 07:00?

c) Hva må du betale for strømforbruket i oppgave a) og b), når strømprisen er 48 øre pr. kWh?

d) Det er vanlig å regne 25 000 kWh i året for en gjennomsnittsfamilie. Hva vil da strømforbruket for en gjennomsnittsfamilie koste, når strømprisen er 48 øre pr. kWh (0,48 kr)?

I tillegg må man betale nettleie til de som har strømnettet.
I selskap A er nettleia 1300 kr. pr. år mens strømprisen er 0,40 kr. pr. kWh.
I selskap B er nettleia 1000 kr. pr. år mens strømprisen er 0,45 kr. pr. kWh.

e) Sett opp et uttrykk for hvert av selskapene som gir årsprisen (y) det koster å bruke strøm når en bruker x kWh i året.

f) Lag et koordinatsystem og tegn inn uttrykkene for de to selskapene.

g) Kan dere finne ut hvilket selskap som er billigst å bruke for gjennomsnittsfamilien som hadde et forbruk på 25 000 kWh i året?

h) Hva må strømforbruket være for at selskapene skal bli like dyre for familien?
Finn dette grafisk (bruk koordinatsystemet du laget).
Finn dette ved regning.

Aktuelle kompetansemål i læreplanen

Læreplan i matematikk fellesfag

  • Etter 10. årssteget
    • Tal og algebra
      • samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte måtar og vurdere i kva for situasjonar ulike representasjonar er formålstenlege
      • løyse likningar og ulikskapar av første grad og likningssystem med to ukjende og bruke dette til å løyse praktiske og teoretiske problem
    • Måling
      • velje høvelege måleiningar, forklare samanhengar og rekne om mellom ulike måleiningar, bruke og vurdere måleinstrument og målemetodar i praktisk måling og drøfte presisjon og måleusikkerheit
    • Funksjonar
      • lage funksjonar som beskriv numeriske samanhengar og praktiske situasjonar, med og utan digitale verktøy, beskrive og tolke dei og omsetje mellom ulike representasjonar av funksjonar, som grafar, tabellar, formlar og tekstar

Når, hvor og hvordan

  • Klassesituasjon

    Grupper på to og to elever, samt hele klassen.

  • Utstyr

    lommeregner

  • Tidsbruk

    1 dobbeltime

  • Valg av tidspunkt

    Opplegget krever at elevene kan noe innen dette emnet. Kan også være del av et større tverrfaglig prosjekt sammen med naturfag og samfunnsfag.

Skrevet av

Tove Kalvø

Institusjon

Universitetet i Agder