www.matematikk.org

Målgruppe:

7. trinn
8. trinn

Brøk og prosent

Opplegget gjøres etter at elevene har jobbet med tangrammet og funnet brøkverdien av arealet til hver brikke når arealet av hele puslespillet regnes som 1.

Elevene får utdelt tangrambrikkene (se vedlegg). Gi dem oppgavene nedenfor. Alle skal tegne opp løsningene sine, skrive brøkverdiene for hver brikke de bruker og regne ut om arealet av løsningsfiguren er som den skal.

Oppgaver:
1.    Lag et rektangel med areal 14 av hele tangrampuslespillet.
2.    Lag et parallellogram med areal 14 av hele tangrampuslespillet.
3.    Lag et kvadrat med areal 14 av hele tangrampuslespillet.
4.    Lag så mange rettvinklede trekanter som mulig. Regn ut og skriv opp arealet av alle trekantene.
5.    Regn ut hvor stor prosent av totalarealet hver figur utgjør.
6.    Lag liknende oppgaver til hverandre.

Forslag til løsning:

For alle løsningene er det to brikker med verdi 1/16 og en brikke med verdi 1/8, og

116+116+18=14

 

Et rektangel delt opp av to skrå streker

 

Tre trekanter satt sammen på en bestemt måte

 

Et kvadrat delt diagonalt og i den nederste trekanten ble det felt normal på diagonalen

 

Noen løsninger på oppgave 4:

En likesidet trekant med midtnormal og det ble felt midtnormal i den rettvinklede trekanten på høyre side

Areal: 18+116+116=14 som er 25%  (= 12,5% + 6,25% + 6,25%)

 

En likesidet trekant med midtnormal og et kvadrat i den høyre halvdelen av trekanten

Areal: 14+18+116+116=12, dvs 50%

En likesidet trekant med en midtnormal og ytterligere inndelinger av halvdelene

Areal: 14+14+18+18+18+116+116=1, dvs 100% (=25%+25%+12,5%+12,5%+12,5%+6,25%+6,25%)

Det finnes MANGE flere løsninger i ulike størrelser. Vær oppmerksom på at noen løsninger kan se riktige ut, men allikevel være umulige.

Aktuelle kompetansemål i læreplanen

Læreplan i matematikk fellesfag

  • Etter 7. årssteget
    • Tal og algebra
      • beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei ulike storleikane på tallina
    • Måling
      • forklare oppbygginga av mål for lengd, areal og volum og berekne omkrins, areal, overflate og volum av to- og tredimensjonale figurar
  • Etter 10. årssteget
    • Tal og algebra
      • samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte måtar og vurdere i kva for situasjonar ulike representasjonar er formålstenlege
      • rekne med brøk, utføre divisjon av brøkar og forenkle brøkuttrykk
    • Måling
      • gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og massetettleik og bruke og endre målestokk

Når, hvor og hvordan

  • Klassesituasjon

    pararbeid, men alle har sitt eget tangram

  • Utstyr

    tangramsett i plast eller papp

  • Tidsbruk

    1 skoletime (eller sammen med andre tangram-opplegg i flere timer)

  • Valg av tidspunkt

    Elevene må ha forståelse for brøkbegrepet.

Skrevet av

Ingvill M. Stedøy-Johansen
Ingvill M. Stedøy-Johansen

Institusjon

NTNU