www.matematikk.org

Målgruppe:

R2

Eulers formel

Elevene skal bli kjent med Eulers formel gjennom arbeid med platonske legemer. 

Lærerens instruksjoner


Les artikkelen ”Platonske legemer” for bakgrunnsopplysninger.

Gi en beskrivelse av polyedre og av Eulers formel. Gjør rede for hvilke polyedre Eulers formel gjelder.

I redegjørelsen kan blant annet inngå nedenstående punkter:

  • Mangekanter.
  • Polyedre, konvekse hjørner.
  • Eulers formel brukt på konvekse polyedre.
  • Eulers formel brukt på ikkekonvekse polydre.
  • Eulers formel brukt på ikkekonvekse polydre med hull.


Videre kan elevene løse følgende oppgaver:


Oppgave 1:
Vis hvorfor Eulers formel gjelder for et konvekst polyeder.

Oppgave 2:
Vis hvorfor Eulers formel gjelder for et polyeder som danner overflaten til en smultring.

Elevens oppgaveark


Les artikkelen ”Platonske legemer i klasserommet” for bakgrunnsopplysninger.

Oppgave 1:

Gi en beskrivelse av polyedre og av Eulers formel. Gjør rede for hvilke polyedre Eulers formel gjelder for.

I redegjørelsen kan blant annet inngå nedenstående punkter:

  • Mangekanter.
  • Polyedre, konvekse hjørner.
  • Eulers formel brukt på konvekse polyedre.
  • Eulers formel brukt på ikkekonvekse polydre.
  • Eulers formel brukt på ikkekonvekse polydre med hull.


Videre kan elevene løse følgende oppgaver:

Oppgave 2:

Vis hvorfor Eulers formel gjelder for et konvekst polyeder.

Oppgave 3:

Vis hvorfor Eulers formel gjelder for et polyeder som danner overflaten til en smultring.

Aktuelle kompetansemål i læreplanen

Læreplan i matematikk for realfag - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram

  • Matematikk R2
    • Geometri
      • beregne lengder, vinkler og arealer i legemer avgrenset av plan og kuleflater

Når, hvor og hvordan

  • Klassesituasjon

    gruppearbeid, kan gjennomføres som prosjektarbeid

  • Utstyr

    Artikkelen "Platonske legemer"

  • Tidsbruk

    2 - 4 timer

  • Valg av tidspunkt

    Elevene må kunne noe innen emnet.

Skrevet av

Kristian Ranestad
Kristian Ranestad

Institusjon

Universitetet i Oslo