www.matematikk.org

Målgruppe:

R1

Platonske legemer

Gjennom egenaktivitet og utforskning skal elevene bli kjent med de platonske legemene.

Lærerens instruksjoner

Les artikkelen ”Platonske legemer” for bakgrunnsopplysninger.

Gi en beskrivelse av de Platonske legemene. Hvordan er de bygd opp, hvilke symmetrier har de, hvilket slektskap er det mellom dem og hvorfor er det bare disse?

I redegjørelsen kan blant annet inngå nedenstående punkter:

  • Regulære mangekanter.
  • Polyedre, konvekse hjørner og vinkelavvik.
  • Descartes' formel brukt på Platonske legemer.
  • Eulers formel brukt på Platonske legemer.
  • Rotasjonssymmetri.
  • Dualitet (slektskap).
  • Modeller av de Platonske legemene i plast/kryssfiner/plastrør/sugerør/ståltråd etc.


Videre kan elevene løse følgende oppgaver:

Oppgave 1:
Finn antall kanter, hjørner og sideflater for hver av de Platonske legemene.

Oppgave 2:
Finn antall og typer av rotasjonssymmetrier for hver av de Platonske legemene.

Elevens oppgaveark

Les artikkelen ”Platonske legemer i klasserommet” for bakgrunnsopplysninger.

Gi en beskrivelse av de Platonske legemene. Hvordan er de bygd opp, hvilke symmetrier har de, hvilket slektskap er det mellom dem og hvorfor er det bare disse?

I redegjørelsen kan blant annet inngå nedenstående punkter:

  • Regulære mangekanter.
  • Polyedre, konvekse hjørner og vinkelavvik.
  • Descartes' formel brukt på Platonske legemer.
  • Eulers formel brukt på Platonske legemer.
  • Rotasjonssymmetri.
  • Dualitet (slektskap).
  • Modeller av de Platonske legemene i plast/kryssfiner/plastrør/sugerør/ståltråd etc.

Oppgave 1:

Finn antall kanter, hjørner og sideflater for hver av de Platonske legemene.

Oppgave 2:

Finn antall og typer av rotasjonssymmetrier for hver av de Platonske legemene.

Aktuelle kompetansemål i læreplanen

Læreplan i matematikk for realfag - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram

  • Matematikk R1
    • Geometri
      • utføre og analysere konstruksjoner definert av rette linjer, trekanter og sirkler i planet, med og uten bruk av dynamisk programvare

Når, hvor og hvordan

  • Klassesituasjon

    gruppearbeid, kan gjennomføres som prosjektarbeid

  • Utstyr

    Artikkelen "Platonske legemer"

  • Tidsbruk

    2 - 4 timer

  • Valg av tidspunkt

    Elevene må kunne noe innen emnet.

Skrevet av

Kristian Ranestad
Kristian Ranestad

Institusjon

Universitetet i Oslo