www.matematikk.org

Målgruppe:

8. trinn
9. trinn
10. trinn
Vg1T
Vg1P

Det perfekte spillebrett (multiplikasjon)

Hva skal til for å ha størst sannsynlighet for å vinne i matto?

Lærerens instruksjoner

Gjennomføring

Elevene skal forske på hvilket spillebrett som gir størst sannsynlighet for å få matto raskest mulig. Det forutsettes at elevene har spilt matto før, hvis ikke bør en gjennomgå reglene på forhånd. (Matto er videreutviklet etter idé fra Geir Botten – Meningsfylt matematikk, 1999:135)

Multiplikasjonstabell 1-6Man bruker to terninger 1-6 i ulik farge og setter opp hvilke produkter man kan få. For å finne det perfekte spillebrettet bør elevene se på sannsynligheten for de ulike produktene; antall gunstige og antall mulige for å se på de beste tallene å sette på spillebrettet. Det er viktig at terningene har ulike farger slik at en lettere kan se de ulike kombinasjonene.

Se Elevens oppgaveark for eksempeloppgaver. I høyrespalten under vedlegg er alle oppgavene og spillebrettet.

Variasjon

  • Bruk terninger 0-9, 1-12, 1-20.
  • Bruk større spillebrett (36 ruter, 49 ruter, 64 ruter og så videre).
  • Bruk tre (vanlige) terninger; multiplisere to terninger og addere den tredje.

Undervisningsopplegget er publisert i LAMIS Matematikkheftet 2014.

Elevens oppgaveark

Det perfekte spillebrett!

Hva skal til for å ha størst sannsynlighet for å vinne i matto?

 

Utforskende oppgaveVanlige terninger og 16-runters spillebrett (lav vanskegrad)

  1. Finn to vanlige terninger i ulike farger.
  2. Sett opp utfallsrommet for mulige kombinasjoner du kan få når du multipliserer terningene sammen. Husk å ta hensyn til fargen på terningene (12 og 21 er ikke det samme).
  3. Sett opp en sannsynlighetsmodell som tilsvarer utfallsrommet.
  4. Finner du primtallene?
  5. Lag et spillebrett med 44 ruter.
  6. Bruk sannsynlighetsmodellen for å lage det perfekte spillebrett som gir størst mulig sannsynlighet for å vinne raskest.
  7. Spill matto og se hvem som har det mest perfekte spillbrettet.

 



Utforskende oppgaveVanlige terninger og 16-ruters spillebrett (middels vanskegrad - variasjon)

  1. Finn tre vanlige terninger i to ulike farger.
  2. Sett opp utfallsrommet for mulige kombinasjoner du kan få når du multipliserer terningene med lik farge sammen og adderer den i ulik farge.
  3. Hvordan har utfallsrommet endret seg i forhold til da du kun brukte to terninger som du multipliserte sammen?
  4. Sett opp en sannsynlighetsmodell som tilsvarer utfallsrommet.
  5. Hvordan endrer sannsynlighetsmodellen seg fra da du kun brukte to terninger som du multipliserte sammen?
  6. Finner du primtallene?
  7. Lag et spillebrett med 44 ruter.
  8. Bruk sannsynlighetsmodellen for å lage det perfekte spillebrett som gir størst mulig sannsynlighet for å vinne raskest.
  9. Spill matto og se hvem som har det mest perfekte spillbrettet.



Aktuelle kompetansemål i læreplanen

Læreplan i matematikk fellesfag

  • Etter 10. årssteget
    • Tal og algebra
      • samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte måtar og vurdere i kva for situasjonar ulike representasjonar er formålstenlege
      • bruke faktorar, potensar, kvadratrøter og primtal i berekningar
    • Statistikk, sannsyn og kombinatorikk
      • finne og diskutere sannsyn gjennom eksperimentering, simulering og berekning i daglegdagse samanhengar og spel
      • beskrive utfallsrom og uttrykkje sannsyn som brøk, prosent og desimaltal
      • drøfte og løyse enkle kombinatoriske problem

Når, hvor og hvordan

  • Klassesituasjon

    Felles samling og i grupper på 3-4 elever.

  • Utstyr

    Terninger i to ulike farger, ark eller ferdige spillbrett med ruter, spillebrett.

  • Tidsbruk

    1 - 3 skoletimer.

Skrevet av

Ellen Engeland
Ellen Gjennestad
Inger - Lise Risøy
Maria Johansen
Marianne Gjessing Skogly
Randi Nysæther
Turid Lund
Åge Ryghseter

Institusjon

LAMIS