www.matematikk.org

Målgruppe:

Vg1P

Gylne rektangler

La elevene få måle og undersøke om ulike bilder og gjenstander har forholdet det gylne snitt. Opplegget er spesielt relevant for elever på Design og Håndverk eller Medie og Kommunikasjon.

Lærerens instruksjoner

Elevene får utdelt Elevens oppgaverark med oppgaver og bilder. For at elevene skal kunne notere litt underveis er det lurt å gi dem i tillegg et par blanke ark.

Obs: Det er lurt i plenum å definere hva som er høyde og hva som er bredde siden det kan oppstå forvirring blant elevene når de ser på forholdene

kortsidelangside eller langsidekortside.

Bruker de ’’feil’’ forhold vil de ikke få tilnærmet 1,6 (men tilnærmet 0,6). I tillegg definer gjerne i plenum hva som er høyde og hva som er bredde på et bilde (oppgave 2).

Elevene kan måle pulter, visakort, bilder på veggen, tavle, osv. De kan ta bilde av ansiktene til hverandre og målte lengde og bredde på fjeset for å se hvem som var "den mest gylne".

Det er mulig å plassere objekter i bilder i forhold til det gylne snitt. Det finnes mange eksempler på akkurat dette i maleriet av Mona Lisa. Hvis dere søker på golden ratio + art vil det dukke opp mange treff.

Elevens oppgaveark

Gylne rektangler

Oppgave 1


a)    Tegn tre forskjellige rektangler i boka eller på arket.

Noen bilder og fasonger synes vi er penere i formen enn andre. Vi kaller rektangler hvor

forholdet mellom langsiden og kortsiden er 1,618 for gylne rektangler.

Da synes de fleste at det er et "pent" rektangel.

Hentet fra: http://cdn.morguefile.com/imageData/public/files/custom/fldr_2012_12_31/file50e18c13edb3c.jpgHentet fra: http://cdn.morguefile.com/imageData/public/files/custom/fldr_2012_12_31/file50e18c13edb3c.jpg http://cdn.morguefile.com/imageData/public/files/custom/fldr_2012_12_31/file50e18aae7522e.jpg http://cdn.morguefile.com/imageData/public/files/custom/fldr_2012_12_31/file50e18aae7522e.jpg

b)    Mål sidene på bildene over. Er disse tilnærmet gylne rektangler? Hvorfor/ hvorfor ikke? 


c)    Mål de rektanglene du tegnet. Er noen av dem tilnærmet gylne rektangler?


d)    Mål forsiden på matteboken din. Er dette et gyllent rektangel? Hvorfor/ hvorfor ikke?


e)    Finn noen bilder i boka. Sjekk om de er tilnærmet gylne rektangler. Prøv å finne to som er gylne rektangler, og to som ikke er det. 


f)    Finn noen ting i klasserommet/veska/sekken som er gylne rektangler. 


g)    Er alle gylne rektangler proporsjonale størrelser? Omvendt proporsjonale størrelser? Hvorfor det?


Oppgave 2

En fotograf hadde lært at det var lurt å ha bilder som var gylne rektangler. Hun beskjærte dermed en del av bildene sine for å lage gylne rektangler av dem. 


a)    Om bildet er 900 pixler bredt, hvor mange pixler høyt skal det være for å være ca et gyllent rektangel?


b)    Om bildet er 200 pixler høyt, hvor mange pixler bredt skal det være for å være ca et gyllent rektangel?
  

c)    Finn en formel for høyden h uttrykt ved bredden b i et gyllent rektangel. 


d)    Tegn grafen til bredden og høyde i et gyllent rektangel for verdier fra 0 til 20 cm bredt.


Oppgave 3.

Finn ut hva det gylne snitt er. Hvordan påvirker dette plasseringer av objekter i bilder?  


Aktuelle kompetansemål i læreplanen

Læreplan i matematikk fellesfag

  • Etter 1P
    • Tal og algebra
      • tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
      • rekne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekstfaktor
      • behandle proporsjonale og omvendt proporsjonale storleikar i praktiske samanhengar
  • Etter 1P-Y
    • Tal og algebra
      • tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
      • rekne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekstfaktor
      • behandle proporsjonale og omvendt proporsjonale storleikar i praktiske samanhengar

Når, hvor og hvordan

  • Klassesituasjon

    Enkeltvis eller i par.

  • Utstyr

    Linjal, papir, blyant og kalkulator.

  • Tidsbruk

    En dobbeltime.

  • Valg av tidspunkt

    Et innføringsopplegg.

Skrevet av

Trude Sundtjønn
Trude Sundtjønn

Institusjon

Universitetet i Agder