Julekalender 2009, 8.-10. trinn
Lærerens instruksjoner
ALT DU FINNER PÅ DISSE NETTSIDENE KAN DU LASTE NED I ET UTSKRIFTSVENNLIG FORMAT (pdf), se vedlegget i høyrespalten.
Årets julekalender for 8.-10. trinn består av 9 enkeltstående oppgaver med tilsammen 14 svar. Oppgavene kan løses uavhengig av hverandre, og alle svar tilsvarer en bokstav. Bokstavene finner dere i bokstavtabellen sist i oppgavesettet. Det er altså14 svar i årets kalender og hvert svar skal oversettes til en bokstav. Når dere har alle 14 bokstavene skal disse settes sammen til et norsk ord, og det er dette ordet som er løsningen på julekalenderen for 8.-10. trinn. Oppgavene er nummerert, men rekkefølgen har ingenting å si. Bokstavene må uansett stokkes om stikkord for årets løsning er læren om avbildning.
Opplegget kan passe til en kosetime før jul, eller klassene kan velge å løse noen oppgaver hver dag i desember. Dersom klassen skal bruke opplegget i én kosetime kan det lønne seg å dele opp i grupper og dele ut oppgaver slik at alle oppgavene blir forsøkt løst i løpet av timen. De letteste oppgavene kommer først.
Klasser som ønsker å konkurrere om å vinne premier må sende inn løsningsordet i en e-post til 8-10trinn-jul2009@matematikk.org innen fredag 8. januar 2010. Det er læreren som på vegne av gruppen/trinnet skal sende inn løsningsordet.
Innholdet i e-posten må være:
Løsningsord
Klasse(r):
Antall elever som har deltatt:
Kontaktpersons e-postadresse:
Skole:
Skolens postadresse:
Innsendingsfrist for konkurransen er 8. januar 2010.
Vinnerne offentliggjøres via startsiden, www.matematikk.org 12. januar kl. 12.00.
Spørsmål kan sendes til post@matematikk.org.
Lykke til med oppgavene, og god jul!
Elevens oppgaveark
Oppgave 1
Tre forskjellige hele tall har sum 1 og produkt 36. Hvilke er de tre tallene?
Oppgave 2
Jeg starter fra punkt A, i fiuguren under, og går i den retningen pila peker. Ved første veikryss tar jeg første vei til venstre, ved neste veikryss tar jeg første vei til høyre, ved det tredje veikrysset tar jeg første vei til venstre igjen og slik fortsetter jeg med å velge venstre og høyre annenhver gang jeg kommer til et veikryss. Når jeg kommer tilbake til A, hvor mange veier har jeg gått da?
En vei er strekningen mellom to veikryss.
Oppgave 3
Om P er et positivt heltall og Q er et negativt heltall, hvilken av summene under er størst?
P-Q Q-P P+Q -P-Q
Oppgave 4
Denne figuren er laget av en 16 cm rett linje og to like store kvarte sirkler. Den ene sirkelen har sentrum på linjens midtpunkt. Hva er arealet til figuren?
Oppgave 5
Hvilket tall skal spørsmålstegnet byttes ut med?
Oppgave 6
Et 9 ganger 16 - rektangel skal deles opp som vist på figuren og settes sammen til et kvadrat. Alle bitene i rektangelet skal brukes i kvadratet. Hva blir omkretsen til kvadratet?
Oppgave 7
I en krukke ligger det fire lapper med tall på. Alle tallene er hele, noen kan muligens være like. Vi får vite at dersom vi trekker ut to lapper så vil summen av de to tallene alltid være 17, 20 eller 23. Hvilke fire tall står på lappene?
Oppgave 8
Et kvadrat er delt opp i fire kongruente rektangler og et mindre kvadrat som vist på tegningen.
Arealet av det minste kvadratet er ¼ av arealet til det største kvadratet. Hva er forholdet mellom lengden til den korteste siden i rektangelet og den lengste siden i rektangelet?
Oppgave 9
Dersom og , hva blir da ?
Skrevet av
Institusjon
