www.matematikk.org
Trinn 8-10Elever Trinn 8-10Lærer Trinn 8-10Foresatt

Målgruppe:

7. trinn
8. trinn
9. trinn
10. trinn

Sannsynlighet i spill

Vi tar utgangspunkt i et spill der elevene selv skal lage spillbrettet. Etter å ha spilt spillet en gang skal elevene tilegne seg kunnskaper om sannsynlighet. Dette gjør antagelig sitt til at de ønsker å forandre på spillbrettene de opprinnelig lagde.

Lærerens instruksjoner

Dette undervisningsopplegget er basert på spillet "5 på rad". Vi starter med å se på spillereglene for spillet.

Spilleregler:


Dette spillet spilles uten kalkulator. Hver elev får en kopi av det tomme spillebrettet, eventuelt lager de et spillebrett selv med 5 x 5 ruter.

Elevene får følgende oppgave:   

”Fyll brettet med de tallene dere selv ønsker. Dere kan bruke de samme tallene flere ganger, og så mange ganger dere selv ønsker. Jeg (læreren) kommer til å kaste to terninger. Tallene på disse to terningene kan dere både legge sammen og multiplisere med hverandre. Si at jeg kaster 3 og 5 i første kast. Da kan dere krysse ut 8 og 15 på brettene deres. Hvis det står 15 flere plasser på brettet ditt, kan du bare krysse av for 15 en plass. Poenget er å få fem på rad først.”

Gi elevene god tid til å fylle ut brettet. Hvilke tall er det mest sannsynlig å få? Elevene bør få tid til å velge sin strategi. Er det for eksempel lurt å ha tallet 17 på brettet?

Læreren fortsetter å kaste helt til en eller flere får fem på rad.

Spill spillet en gang i samlet klasse. La eleven som først fikk fem på rad få forklare tanken bak sitt spillebrett. Hvordan tenkte han/hun? Hvorfor fikk han/hun først fem på rad? Hvilke tall er det mest sannsynlig at vi får flest ganger ved kast av to terninger?

Vi går grundigere til verks.

På tavlen tegner vi opp følgende skjema: (høyrekolonnen fylles ut i fellesskap)

ADDISJON

Sum ved kast av to terninger Liste over mulige kombinasjoner av to terningene som gir hver av summene i venstre kolonne
1 umulig
2 1 + 1
3

1 + 2, 2 + 1

4 1 + 3, 2 + 2, 3 + 1
5 1 + 4, 2 + 3, 3 + 2, 4 + 1
6 1 + 5, 2 + 4, 3 + 3, 4 + 2, 5 + 1
7 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3, 5 + 2, 6 + 1
8 2 + 6, 2 + 5, 4 + 4, 5 + 3, 6 + 2
9 3 + 6, 4 + 5,  5 + 4, 6 + 3
10 4 + 6, 5 + 5, 6 + 4
11 5 + 6, 6 + 5
12 6 + 6
13 umulig


Siden hver trening kan vise fra 1 til 6 øyne, vil to terninger til sammen kunne gi tallene fra 2 til 12.

Hvis vi skulle spille spillet med bare addisjon, hvilke tall er det lurest å ha oftest på brettet da? En ting er i vert fall sikkert,- det er ikke lurt å ha brettet fullt av 2-ere og 12-ere.....

Elevene kan nå lage tilsvarende tabell for multiplikasjon av to og to terningtall. La elevene jobbe i par. Hvilken fordeling gir dette?

La elevene etter dette sette opp sitt ”perfekte” spillebrett. Be dem om å sammenligne dette nye brettet med det de lagde før de hadde laget tabellene. Kunnskap om sannsynlighet er ikke å forakte!

Avslutt gjerne med en ny spilleomgang med de nye spillebrettene. Er det mange som får fem på rad samtidig?

Dersom dere ønsker å gå videre med dette, er det mange måter å variere på.

Variasjon:   

  • Størrelsen på brettet (4 x 4, 5 x 5, 6 x 6).
  • Antall regnearter som brukes (pluss, minus, gange og dele).
  • Antall terninger (2, 3, 4).


Tomt spillebrett følger som vedlegg.

Lykke til!

Aktuelle kompetansemål i læreplanen

Læreplan i matematikk fellesfag

  • Etter 7. årssteget
    • Statistikk og sannsyn
      • planleggje og samle inn data i samband med observasjonar, spørjeundersøkingar og eksperiment
      • vurdere og samtale om sjansar i daglegdagse samanhengar, spel og eksperiment og berekne sannsyn i enkle situasjonar
  • Etter 10. årssteget
    • Statistikk, sannsyn og kombinatorikk
      • finne og diskutere sannsyn gjennom eksperimentering, simulering og berekning i daglegdagse samanhengar og spel
      • drøfte og løyse enkle kombinatoriske problem

Skrevet av

Annette Hessen Bjerke
Annette Hessen Bjerke

Institusjon

matematikk.org