www.matematikk.org
Trinn 8-10Elever Trinn 8-10Lærer Trinn 8-10Foresatt

Matematikkvansker

Undersøkelser viser at omtrent 10% av elevene i skoleverket sliter med spesifikke matematikkvansker eller dyskalkuli. Hvorfor er det slik, og hva kjennetegner elever med matematikkvansker?

Det finnes ingen enkel modell som forklarer årsaker til matematikkvansker. Eksempler fra praksis viser at dette er et komplekst og mangfoldig fagområde. Likevel kan det pekes på noen faktorer som kan belyse noen årsaker til spesifikke matematikkvansker.

Spesifikke læringsfaktorer

Det ser ikke ut til at elever med matematikkvansker skiller seg ut fra andre elever når det gjelder generell tenkeevne, men mye tyder på at vanskene kan skyldes noen spesifikke faktorer. Mange elever kan vise til gode eller gjennomsnittlige karakterer i de fleste skolefag fra grunnskole og videregående skole, samtidig som de mislykkes i matematikk. Andre elever opplever at de er tilkortkommere både i matematikk og i språkfag, samtidig som den generelle tenkeevnen for øvrig er god.

Overgangen fra konkret kunnskap om et matematikkbegrep eller om en regneprosedyre, til den abstrakte forståelsen av fenomenet, viser seg å være problematisk for en del elever. Problemet består i å overføre språklig og tallmessig kunnskap til matematiske forestillinger og abstrakte regneprosedyrer, og mange elever med matematikkvansker stopper opp i utviklingen ved denne overgangen. Problemløsing i matematikk innebærer at man skal uttrykke kunnskapen i et abstrakt og formelt matematikkspråk som for eleven ikke gir mening.

I begynnelsen inneholder matematikkopplæringen utvikling av matematikkbegreper som berører deres virksomhet i dagliglivet. Denne opplæringen, der elevene også bruker konkrete hjelpemidler, skaper som regel ingen vansker. Vanskene oppstår som oftest når det stilles krav om å anvende kunnskapen på det abstrakte, teoretiske plan uten bruk av hjelpemidler.

De fleste elever med matematikkvansker har problemer med å gjenkalle regnetabeller og svar på enkle regneoperasjoner automatisk. På tross av både forståelse av regneprosedyrene og mye øving i utenatlæring, har de problemer med å fremkalle svarene umiddelbart fra hukommelsen. Elevene bruker oftest telling som fremgangsmåte for å finne fram til svaret. De løser de fleste oppgaver ved å anvende tellestrategier, som ofte fører til feil løsning når tallene blir store. Elever med matematikkvansker benytter ofte få løsningsstrategier, og bruker de samme tellestrategiene ved løsning av de fleste oppgaver selv om disse er lite hensiktsmessige.

Følelsesmessige faktorer

En del elever utvikler negative holdninger til matematikkfaget og til skolen generelt som et resultat av tilkortkomming i matematikk. Opplevelsen av å være dyktig og å mestre faglige utfordringer i skolen blir i større grad knyttet til matematikkfaget enn til andre fag. Dette kan skyldes fagets lett synlige og sammenlignbare prestasjoner, og at faget har høy prestisje blant foreldre og i samfunnet for øvrig. Når elevene til stadighet opplever nederlag i matematikktimene begynner de etter hvert å oppleve seg som ”dumme”. Disse elevene prøver etter hvert å unnslippe matematikkfaget for å unngå nederlag, og de får dermed mindre øvelse og kommer inn i en ”ond sirkel”. Slike negative føleleser er det svært vanskelig å få bukt med.

Opplæringsfaktorer

Selve opplæringen kan i seg selv skape vansker med å lære matematikk for en del elever. Noen får vansker fordi de ikke forstår sammenhengen mellom den formelle skolematematikken og den matematikken de benytter i dagliglivet. En pedagogikk som ensidig vektlegger pugg og drill framfor oppøving av innsikt og forståelse gir et dårlig kunnskapsgrunnlag som plattform for læring av mer matematikk på høyere nivå. En forståelse av matematiske prinsipper og begreper oppnås med bruk av konkrete hjelpemidler, men dersom elevene må kvitte seg med bruken av slike hjelpemidler for tidlig, kan dette fører til vansker med forståelsen.

Det motsatte er også tilfelle. Å legge for mye vekt på innsikt og for lite på oppøving av ferdigheter i å regne, vil resultere i usikker kunnskap. Elevene får problemer med å tilegne seg kunnskap på det abstrakte nivå dersom opplæringen ikke vektlegger å overføre kunnskapen fra arbeid med konkrete hjelpemidler til arbeid med tall og tegn på det teoretiske plan.

Definisjon av dyskalkuli

Elever som har vansker med å lære matematikk, men samtidig kan vise til gjennomsnittlige eller gode prestasjoner i andre skolefag har spesifikke matematikkvansker, også kalt dyskalkuli.

”Dyskalkuli refererer seg til matematikkvansker som har en spesifikk karakter, dvs. hvor det kan dokumenteres å være et klart (signifikant) misforhold mellom elevenes prestasjoner i matematikk og i andre sentrale skolefag, spesielt i skriftspråksfagene, og hvor det gjør seg gjeldende et klart (signifikant) misforhold mellom elevenes potensielle læreforutsetninger (resultater på intelligenstest) og deres prestasjoner i matematikk”. (Snorre A.Ostad, 2001)

Råd om opplæring

Hjelp elevene til å forstå de grunnleggende begreper som tallforståelsen bygger på, som mengdebegreper (alle, mange, få,….) rekkefølgebegreper (først, sist, foran, bak….), relasjonsbegreper (lang, kort, stor, liten, høy, lav….) og formbegreper (sirkel, kvadrat, rektangel…). Etter hvert som elevene beveger seg oppover i klassene bør de få øving i de nye og spesialiserte begrepene som kommer.

Elevene bør så langt som mulig få ta utgangspunkt i dagligdagse og kjente situasjoner når de løser matematikkproblemer, og få hjelp til å knytte opplæringen til begreper og situasjoner som de gjenkjenner.

Opplæringen i nye temaer bør ta utgangspunkt i konkrete hjelpemidler. Elevene må få hjelp til å se og manipulere med konkrete hjelpemidler når de arbeider med matematiske begreper og prinsipper. Konkretene kan være for eksempel klosser, pinner, målebånd, vekt, papir, litermål og etter hvert mer avanserte objekter. Elevene skal etter hvert kvitte seg med disse hjelpemidlene og kan deretter gå videre til å bruke bilder, tegninger og figurer som hjelpemidler, inntil de er klare til å arbeide med mer abstrakte begreper som tall, tegn og matematiske uttrykk uten bruk av hjelpemidler.

Elevene bør få anledning til å bruke språket aktivt, samtidig som de arbeider med matematikk. De må oppmuntres til å snakke med seg selv og andre mens de løser matematikkoppgaver og få hjelp til å diskutere løsninger på oppgavene med medelever og med voksne. Aktiv språkbruk bedrer lære- og tenkeevnen og hjelper elevene til å konsentrere seg bedre.

Det er bra å lære multiplikasjonstabeller, regneregler og formler utenat. Elevene bør også etter hvert beherske hoderegning hvor svaret ligger mellom 0 og 20 på en sikker måte. Dette effektiviserer arbeidsprosessen og frigjør konsentrasjon som kan brukes til mer læring. Ikke alle elever er i stand til å lære mye utenat, men de fleste bør likevel øve og lære så mye utenat som de er i stand til.

Det er bedre å arbeide grundig med få oppgaver enn overfladisk med mange ferdig oppstilte regneoppgaver. Elevene bør ta seg god tid til å vurdere ulike løsningsforslag på hver oppgave, diskutere med andre og vurdere sannsynligheten på svaret til slutt.

Dersom du ønsker å lese mer om dette temaet kan du sjekke referanselisten for denne teksten, den inneholder i hovedtrekk det mest vesentlige av grunninformasjon om matematikkvansker som anvendes i dag.

Referanser, tips til videre lesing om matematikkvansker

Ahlberg, A. (1999). Barn og matematikk. Problemløsning i 1.-3. klasse. Oslo: Cappelen Akademisk Forlag AS.

Glasersfeld, E.von. 1996. Radical Constructivism. A Way of Knowing and Learning. London: The Falmer Press.

Holm. M. (2002). Opplæring i matematikk. For elever med matematikkvansker og andre elever. Oslo: Cappelen Akademisk forlag.

Holm, M. (2002). Kvalitetskriterier i matematikkopplæringen. ”En matematikkk for alle i en skole for alle”. Rapport fra det 1.nordiske forskerseminar om matematikkvansker. Kristiansand: Forum for matematikkvansker, InFo Vest Forlag

Holm, M. (2000). Matematikkvansker og prinsipper for opplæring. Gjone, G. og Onstad, T.: MATHEMA 2000. Festskrift til Ragnar Solvang. Oslo: NKS-forlaget.

Hughes, M. (1997). Children and Number. Difficulties in Learning Mathematics. Oxford, UK: Blackwell Publishers Ltd.

Johnsen Høines, M. (2001). Begynneropplæringen. Fagdidaktikk for barnetrinnets matematikkundervisning. Bergen: Caspar Forlag AS.

Lunde, O. (1997). Kartlegging og undervisning ved lærevansker i matematikk. Info Vest Forlag.

Lunde, O. (1994). Lærevansker i matematikk. Info Vest Forlag.

Montague M. (1997). Cognitive strategy instruction in mathematics for students with learning disabilities. Journal of Learning Disabilities. 30, p.64-177.

Magne, O. (2002). Översikt över svensk forskning om elever med särskilda utbildningsbehov i matematik. ”En matematikkk for alle i en skole for alle”. Rapport fra det 1.nordiske forskerseminar om matematikkvansker. Kristiansand: Forum for matematikkvansker, InFo Vest Forlag.

Nunes, T. and Bryant. P.(1996). Children doing mathematics. UK: Blackwell Publishers Ltd.

Ostad, S.A. (2000). Cognitive subtraction in a developmental perspective: Accuracy, speed- of-processing and strategy-use differences in normal and mathematically disabled children. Focus on Learning Problems in mathematics, 22(2), p.18 – 31.

Ostad, S.A. (1999). Developmental progression of subtraction strategies: A comparison of mathematically normal and mathematically disabled children. European Journal of Special Needs Education, 14(1), p. 21 – 36.

Ostad, S.A. (1999b). Elever med matematikkvansker. Studier av kunnskapsutviklingen i strategisk perspektiv. Oslo: Unipub forlag.

Vygotskij L.S. (2001). Tenkning og tale. Oslo: Gyldendal Norsk Forlag AS.

Publisert: 03.12.2007 Endret: 05.09.2011

Skrevet av

Marit Holm
Marit Holm

Institusjon

Universitetet i Oslo