www.matematikk.org
Trinn 8-10Elever Trinn 8-10Lærer Trinn 8-10Foresatt

Matematikk og simulerte livsformer

I 1970 publiserte matematikeren John Conway en artikkel der han skildret et matematisk spill han kalte "Game of Life". Conway-spillet besto av et rutenettverk hvor man kunne plassere "celler" ved å dekke til ruter. Ideen var at disse cellene skulle oppføre seg som virkelige celler i en skål, ved at de kunne bli født, dø og formere seg.

Cellenes liv ble styrt av fire enkle matematiske regler: hadde cellen én eller ingen naboceller, døde den av "sult" og ble fjernet. Hadde den fire eller flere naboceller, døde den av "overbefolkning". Alle celler med to eller tre naboer overlevde, og en tom celle som hadde tre naboer ble "befolket" med en ny celle. Conway-spillet kan spilles på et ruteark, men det enkleste er å bruke en datamaskin.

Conways "Game of Life" i 3DConways "Game of Life" i 3D

Kjører du en av nettversjonene, vil du raskt bli slått av hvor lett det er å skape aktivitet på spillbrettet. Trekker du en skråstrek av celler over brettet, kan du få voldsomme oppblomstringer som sprer seg utover før de brått trekker seg sammen igjen. Andre kombinasjoner av celler skaper kompliserte figurer som "flyr" på skrå over brettet eller konsentrerte eksplosjoner som slokner til ingenting.

Det spillet først og fremst viser, er at man kan få kompliserte resultater ved hjelp av enkle matematiske relasjoner. Og dette har vært utgangspunktet for mye forskning innen simulert biologi, eller "kunstig liv" som feltet også kalles. De senere tiårene har en lang rekke matematikere og biologer laget avanserte varianter av Conway-spillet, der man har konstruert virtuelle økosystemer hvor digitale organismer har kunnet utvikle seg.

Et eksempel er "Darwin at Home", som utvikler programvare som simulerer evolusjon av ulike egenskaper. En simulering av bevegelse i organismer har resultert i videoen "Darwin at Home in Ten Minutes". I videoen er de merkelige "dyra" ikke designet av et menneske, men har utviklet seg i konkurranse med andre kunstige organismer. Resultatet er ulike ganglag du aldri har sett maken til, simpelthen fordi organismene aldri har eksistert noe annet sted enn i det matematiske "Darwin at Home"-universet.

En livsform i "Darwin at home" En livsform i "Darwin at home" Et "dyr" i "Darwin at home"
 Fra "Darwin at home"

Så lenge vi bare vet om én klode med liv, er prosjekter som Darwin at Home en interessant mulighet til å se hvordan evolusjonen fungerer under andre forhold. Men det kan også brukes til underholdning. Ta det nylig (i skrivende stund) lanserte spillet Spore. Spillet ble skapt av den berømte designeren Will Wright, som også står bak simuleringsspill som SimCity og The Sims. Denne gangen er poenget å følge et økosystem fra de første mikroorganismene oppstår, til de har utviklet seg til å bli en sivilisasjon som kan reise til stjernene.

En skapning fra spillet Spore Scene fra spillet Spore En hvit skapning fra spillet Spore
Fra spillet Spore

I Spore styrer algoritmer det meste, fra utseendet på landskapet til formen på figurer og hvordan de utvikler seg. Dermed får hver spiller sin helt egen planet, og kan utvikle organismer som aldri har eksistert noe annet sted enn på akkurat hennes planet. Også musikken som går i bakgrunnen er generert av algoritmer, som er programmert av musikeren Brian Eno. Takket være matematikken vil du aldri høre gamle sanger om igjen når du spiller Spore.

Publisert: 06.08.2009

Skrevet av

Eirik Newth
Eirik Newth