www.matematikk.org
Trinn 8-10Elever Trinn 8-10Lærer Trinn 8-10Foresatt

Geometri

Introduksjon


Ordet geometri kommer fra gresk og betyr jordmåling. I alle kulturer finner vi aktiviteter som gjelder lokalisering, plassering og utforsking av fysiske figurer og former. Dette har vært en kilde til innsikt i geometri. Ikke minst har menneskene hatt behov for å kunne måle og angi størrelser – lengder og avstander, og å måle og beregne flater og utstrekning i rom. Historisk har geometrien også en helt annen og viktig side: Den har blitt utviklet som et systematisk, logisk oppbygd fagområde, med setninger som bygger på hverandre, med bevis og begrunnelser.

Vi vil starte med en kort oversikt over de viktigste enhetene for mål av lengde, areal og volum. Deretter tar vi for oss egenskaper ved geometriske former og figurer, og beregninger knyttet til dette. En annen sentral idé i geometrien, nemlig avbildninger og symmetri, går ut over rammene for dette kurset. Vi kan kanskje si at vi har tar for oss en statisk side ved faget geometri, mens avbildninger og symmetri mer gjelder en dynamisk side av emnet.

Skrevet av

Knut Vedeld
Rolf Venheim

Institusjon

Universitetet i Agder
Universitetet i Oslo

Begrep

  • Areal

    Mål for hvor stor flate en figur dekker. Noen måleenheter for areal er m2, cm2 og dm2.

  • Flate

    En flate er en todimensjonal del av rommet. Gulvet i et rom utgjør en flate, eller veggen i rommet vil også være en flate. Arealet av en flate er et mål på dens todimensjonale utstrekning.

  • Arealenheter

    Mål for flater (areal):
    1 m² = 1 m · 1 m = 10 dm · 10 dm = 100 dm²
    1 dm² = 1 dm · 1 dm = 10 cm · 10 cm = 100 cm²
    1 cm² = 1 cm · 1 cm = 10 mm · 10 mm = 100 mm²


    Spesielt:
    1 ar = 100 m2
    1 dekar = 10 ar = 1000 m2 = 1 mål
    (deka betyr 10)

  • Geometri

    Den delen av matematikken som handler om rommets natur og figurenes form, størrelser og øvrige egenskaper. Ordet betyr jordmåling. Dagens geometri forgrener seg i blant annet euklidsk geometri, projektiv geometri, topologi og algebraisk geometri.

  • Lengde

    Lengde er målet for avstand. Lengden måles langs linjer, både rette og buete.
    Enheten for lengde er meter, eller andre mål avledet fra meter.

  • Lengdeenhet

    Måleenheten for lengde er meter med forkortelsen m. Andre lengdemål avledet av meter er kilometer (km), desimeter (dm), centimeter (cm) og millimeter (mm).

  • Volum

    Volum er et måltall som uttrykker tre-dimensjonal (bredde, lengde og høyde) utstrekning i rommet. Måleenheten er kubikkmeter (m³) som er lik volumet av en terning med sider lik en meter.