Faktorisering - 4y^2+2y = 2y(2y+1)?

Jeg skal faktorisere $4y^2+2y$, og jeg vet at svaret er $2y(2y+1)$, men hvordan gjør jeg dette?

Faktorisering betyr å gjøre om et algebraisk uttrykk og skrive den som produktet av to eller flere faktorer. Her gjør vi følgende:

1) Faktoriser hvert ledd for seg.
Altså $4y^2+2y=2\cdot 2\cdot y\cdot y+2\cdot y$

2) Se etter felles faktorer (bokstaver eller tall som du finner i begge ledd).
Tallet 2 og bokstaven y finner vi i begge. Felles faktoren er $2\cdot y$.

3) Sett felles faktoren utenfor parentesen, samtidig som du divider hvert ledd med fellesfaktoren og det svaret du får, er uttrykket som skal stå i parentesen.
I vårt tilfellet er fellesfaktoren $2y$ slik at

$4y^2+2y=2\cdot 2\cdot y\cdot y+2\cdot y=2y(2y+1)$.

4) For å forsikre deg om at svaret stemmer, multipliser ut og sjekk at du kommer tilbake til uttrykket du begynte med.
Altså

$2y(2y+1)=2y\cdot 2y+2y\cdot 1=4y^2+2y$