www.matematikk.org
Trinn 8-10Elever Trinn 8-10Lærer Trinn 8-10Foresatt

Eliminasjonsmetoden

Denne metoden går ut på å bruke de fire regneartene til å redusere de to likningene med to ukjente til én likning med én ukjent. Dette gjøres ved å eliminere den ene variabelen.

Eksempel

Vi fortsetter med likningene som vi tidligere har gitt navn (1) og (2). Venstresidene i begge disse likningene består av kun én y. Dette gjør det enkelt å eliminere y. Vi gjør det ved å trekke likning (2) fra likning(1). Dette setter vi opp på følgende måte:

   y=6x+120  (1)
    (y=3x+150)  (2)
  ------------------------------  
   y=6x+120 (1)
   y=3x150  (2)
  ------------------------------  
   0=3x30   

 

 


 

 



Minustegnet foran linje to gjelder for alle leddene. Det betyr at y trekkes fra y-en i linjen over, 3x trekkes fra 6x i linjen over og 150 trekkes fra 120 i linjen over. Dermed sitter vi igjen med 0=3x30, som den siste linjen i regnestykket viser.

0=3x30 gir oss at 3x=30, og dermed at x=10.

x=10 settes enten inn i likning (1) eller likning (2). Vi gjør som vi gjorde da vi benyttet substitusjonsmetoden, og setter x=10 inn i likning (1) og får at

y=610+120=60+120=180

Løsningen på likningssystemet er punktet (x,y)=(10,180).

Publisert: 27.02.2008

Institusjon

matematikk.org

Begrep

  • Ledd

    I en addisjon, slik som
    8 + 3 + 5
    kalles tallene for addisjonens ledd

  • Likning

    En likning er et åpent utsagn der det inngår en ukjent størrelse. Den ukjente skriver vi ofte som x.
    x + 8 = 17

    er en likning.

  • Likningssystem

    Et likningssystem er to eller flere likninger som inneholder to eller flere ukjente.

  • Ukjent

    En likning er et åpent utsagn der det inngår en ukjent størrelse. Den ukjente skriver vi ofte som x.
    x + 8 = 17 er en likning der x er den ukjente.

  • Variabel

    En bokstavbetegnelse på et vilkårlig element i en mengde. Det motsatte er en konstant. I uttrykket y = 10x er 10 en konstant og x en variabel. y er en annen variabel, avhengig av x.