www.matematikk.org
Trinn 8-10Elever Trinn 8-10Lærer Trinn 8-10Foresatt

Sektordiagram

Et sektordiagram, som også kalles kakediagram, er velegnet til å vise relative frekvenser, altså en fordeling av en helhet, gjerne som prosentmessig fordeling av data eller klasser av data.

Sektordiagrammer tegnes gjerne som sirkler eller sylindere med lav høyde. Dataene blir fordelt i klasser, eller er naturlig fordelt allerede. Vi regner ut den prosentmessige fordelingen av dataene, kalt den relative frekvensen. Så tenker vi oss at arealet av hele sirkelen representerer alle dataene, det samme som 100 %. Fordelingen av dataene presenteres som sektorer (kakestykker) i sirklene, der sektorenes areal svarer til den relative frekvensen.

Flere sektordiagrammer kan også sammenliknes innbyrdes. Da bør arealene til hver av sirklene være proporsjonal med den størrelsen den skal illustrere i forhold til de andre sirklene. Om vi for eksempel bruker sektordiagram og sammenlikner tre land – som Egypt, Brasil og Norge – med hensyn til sysselsatte i ulike næringsgreiner, så bør arealene til sirklene ha samme innbyrdes forhold til hverandre som folketallene i de landene sirklene representerer.

Eksempel – eksamenskarakterer


Vi har denne frekvenstabellen:

 

Karakter Frekvens
A 2
B 11
C 12
D 6
E 6
F 6



Denne tabellen regner vi om til å vise relativ frekvens. For karakteren A får vi en relativ frekvens på 2431004,7 %. Tilsvarende utregning for de andre karakterene gir denne tabellen:

Karakter Frekvens Relativ frekvens i %
A 2 4,7
B 11 25,6
C 12 27,9
D 6 14,0
E 6 14,0
F 6 14,0

   

At den totale summen av de relative frekvensene her blir 100,2 % og ikke eksakt 100 %, kommer av den unøyaktigheten som avrundingene medfører.

En sirkel skal nå deles inn i sektorer med størrelser som svarer til de relative frekvensene. Hele sirkelens 360 grader svarer til 100 %, og det betyr at 1 % tilsvarer 3,6 grader. Karakteren A skal altså ha 4,73,6=16,9 grader. Vi får denne tabellen:

 

Karakter Frekvens Relativ frekvens i % Sektor i grader
A 2 4,7 16,7
B 11 25,6 92,1
C 12 27,9 100,5
D 6 14,0 50,2
E 6 14,0 50,2
F 6 14,0 50,2



Dette gir oss et sektordiagram med slikt utseende (her tegnet ved hjelp av regnearkprogrammet Excel):

 

Rød A, oransje B, gul C, grønn D, blå E og rosa F

Publisert: 31.03.2008

Skrevet av

Knut Vedeld
Rolf Venheim

Institusjon

Universitetet i Agder
Universitetet i Oslo

Begrep

  • Areal

    Mål for hvor stor flate en figur dekker. Noen måleenheter for areal er m2, cm2 og dm2.

  • Data

    Opplysninger som vi samler inn kalles data.

  • Frekvenstabell

    En frekvenstabell er en opptelling og ordning av dataene.

  • Prosent

    Prosent betyr del av hundre og skrives %.

    Eksempel: 1 av 4 er det samme som 14. For å finne prosenter som er hundredeler, utvider vi brøken  14=125425=25100=25%.

  • Regneark

    Regneark er programvare som kan regne data horisontalt og vertikalt fra tabeller. Det brukes til bokføring og til å presentere resultatet i ulike typer grafer.

  • Relativ frekvens

    Antall observasjoner av en spesiell hendelse dividert på antall observasjoner.

    Eksempel: Dersom du kaster en terning 40 ganger og får 4 seksere, er den relative frekvensen av seksere 4/40 = 0,1.

  • Sektor

    Sektor

    En sektor er en del av en sirkel, formet som et kakestykke i forskjellige størrelser. Det er området som er avgrenset av to radier og en sirkelbue.

  • Sektordiagram

    Et sektordiagram, også kalt kakediagram, viser relative frekvenser som prosentmessig fordeling av data eller klasser av data.

  • Sirkel

    Sirkel brukes i to betydninger:
    1) Selve sirkellinjen som er den krumme linjen som går gjennom punktene som har samme avstand fra et fast punkt, nemlig senteret i sirkelen.

    2) Flaten som sirkellinjen begrenser.

    Formler (r er radius):
    Areal: A=πr2
    Omkrets: O=2πr

  • Sylinder

    Sylinder

    En sylinder er en tredimensjonal figur. Sylinderen har bunn- og toppflate formet som to identiske sirkler.