www.matematikk.org
Trinn 8-10Elever Trinn 8-10Lærer Trinn 8-10Foresatt

1.gradslikninger

La oss starte med å se på noen eksempler:

I  2x+5=0 
II  x+1=0 
III  3x7=0 

Alle disse tre eksemplene ser veldig forskjellige ut, men de er alle eksempler på det samme, nemlig 1.gradslikninger.

Generelt kan vi si at 1.gradslikninger er på formen ax+b=0, der a og b er tall. Dette stemmer godt med eksemplene over. I den første likningen er a=2 og b=5, i likning II er a=1 og b=1, mens i likning III er a=3 og b=7. Vi kunne laget utallige slike eksempler.

Det kan kanskje virke noe forvirrende å se på a og b som tall siden x også står for et tall. Det som skiller dem er at x er den ukjente mens a og b er tall som vi får oppgitt - de er kjente.

 

Setning
Generelt sier vi at 1.gradslikninger med én ukjent er på formen ax+b=0.

 

La oss se på enda et eksempel :

2x2=0

x er den ukjente, mens a og b er kjente, der a=2 og b=2.

For at 2x2 skal være lik 0 må x=1, og ingen andre verdier får dette til å gå. Dette klarte du sikkert i hodet. Men vi skal likevel se på hvordan en gjør det matematisk:

2x2=0

2x=2

x=1

Setning
Når vi løser en ligning er det vår oppgave å få x alene på venstre side av likhetstegnet.


Hvordan dette gjøres, og hvilke regler en må forholde seg til tar vi opp i neste avsnitt.

Publisert: 27.02.2008

Institusjon

matematikk.org

Begrep

  • Likhetstegn

    Likhetstegnet = forteller at det som står til venstre for likhetstegnet er akkurat like stort som det som står til høyre.

  • Likning

    En likning er et åpent utsagn der det inngår en ukjent størrelse. Den ukjente skriver vi ofte som x.
    x + 8 = 17

    er en likning.