www.matematikk.org
Trinn 8-10Elever Trinn 8-10Lærer Trinn 8-10Foresatt

Å sette inn i formelen

Mange smarte mennesker har oppdaget fantastiske formler som beskriver alt fra planetenes bane rundt sola, til areal og volum.

Når vi har formelen klar, så er det viktigste å bruke den riktig. Etter hver gang en formel er blitt brukt, er det viktig å se nøye på svaret og vurdere om det stemmer for å sjekke at vi har brukt formelen riktig. Vi skal se på hvordan vi bruker formler under.

 

Golfball

Overflatearealet til golfballen, og formelen er O=4πr2. Siden O står alene på venstresiden, så er det naturlig å sette inn en verdi for r og se hva overfaltearealet blir.

 

På en nattturnering i golf skal golfballene kles inn i et selvlysende stoff. Radiusen til en golfball er ca. 2,30 cm. Hvor mye selvlysende stoff trenger man for å kle inn én ball?

For å vite hvor mye stoff som trengs setter vi r=2,30 cm. Da bytter vi bare ut r i formelen med 2,30 cm.O=4π(2,30 cm)2O=66,48 cm2Vi ser da at vi trenger 66,48 cm2 med skinn for hver golfball.

 

Globus

Et firma lager kart som blir limt på globuser. Et av kartene firmaet laget har overflateareal på 15 m2. Hva er radiusen til globusen kartet blir limt på?

Vi skriver formelen om slik at vi får r=O2π. Hva må radiusen være dersom O=15 m2. Vi bytter igjen ut O med 15 m2 og regner ut.r=15 m22π1,1 mGlobusen vil ha en radius på ca. 1,1 m.

 

Har vi brukt formelen riktig?

I golfball-eksempelet skulle vi finne overflatearealet. Og vi vet at areal er gitt ved en benevning multiplisert med seg selv, som for eksempel cm2. Etter at vi brukte overflateareal formelen så endte vi opp med . Her har vi en areal-benevning, så har vi mest sannsynligvis brukt formelen riktig.

I globus-eksempelet skulle vi finne hva radiusen til globusen er. Radius er bare en lengde og lengder har benevninger som for eksempel meter, m. Siden svaret ble 1,1 m, vet vi at vi har brukt formelen riktig. Samtidig ser vi at denne globusen, utifra radiusen, er enorm!

Publisert: 19.02.2017 Endret: 31.07.2017

Begrep

  • Kule

    Kule

    En kule er en tredimensjonal figur der alle punktene på kulens overflate (sfære) har en fast avstand (radius) til ett bestemt punkt (sentrum).

  • Pi (π)

    π er forholdet mellom sirkelens omkrets og diameter. Dette forholdet er alltid konstant og tilnærmet lik 3,14.

  • Radius

    Radius

    Radius er en linje fra sentrum av en sirkel eller kule og ut til sirkellinja eller kulens overflate. Radiens lengde er den samme, uansett hvor på sirkelen eller kulen du måler.