www.matematikk.org
Trinn 8-10Elever Trinn 8-10Lærer Trinn 8-10Foresatt

Subtraksjon

Hvordan subtraherer vi?

Regnetegnet for subtraksjon er –, og det leses "minus". Resultatet av subtraksjon heter differens (eller differanse). Tallet vi starter med, kalles minuend, og tallet etter minustegnet kalles subtrahend. Begge tallene kalles for ledd.

Eksempel

Vi skal regne ut 1202345 på papiret.

Vi setter tallene over hverandre og passer på at enerne, tierne, hundrerne og tusenene kommer rett ovenfor hverandre. Deretter trekker vi først enere fra enere, tiere fra tiere og så videre.     

Fremgangsmåten er den samme som ved addisjon, med unntaket at vi trekker nå tallene fra hverandre istedenfor å legge til.

  Tusener Hundrere Tiere Enere
   1 2 0 2
-   3 4 5
______________________________
=   8 5 7


Vi begynner å subtrahere enere. Vi skal trekke 5 fra 2, men 5 enere er jo mer enn 2 enere. Derfor låner vi en tier og veksler denne i ti enere. Men på tierplassen til venstre er det ingen tiere. Derfor går vi til hundrere og låner en hundrer. Vi veksler hundrer inn i ti tiere. Ni tiere beholder vi på hundrerplassen og en tier veksler vi inn i enere. Nå har vi i alt ti enere pluss de to fra før. Vi trekker 5 fra tolv enere og får 7. Vi illustrerer dette slik:

  Tusener Hundrere Tiere Enere
   1 1 9 12
-   3 4 5
______________________________
=       7


Nå subtraherer vi de 4 tiere fra 9 tiere og får 5. Vi går til hundrere. Vi skal trekke fra 3 hundrere fra 1 hundrer. Vi ser igjen at vi må låne fra tusener. Vi veksler tusen til ti hundrere og får da

  Tusener Hundrere Tiere Enere
    11 9 12
-   3 4 5
______________________________
=   8 5 7

 
Vanligvis skriver vi ikke tusener, hundrer og så videre. Og sifrene vi låner fra, stryker vi over og tiere skriver vi også over. Oppstillingen til vanlig ser slik ut:

1202 trekkes fra 345 og er lik 857

Hvorfor fungerer metoden?


Vi ser igjen på eksempelet 1202345=857.

1202 kan spaltes i tre tall: 2 enere, 2 hundrere og 1 tusen.

345 kan også spaltes på liknende måte: 5 enere, 4 tiere og 3 hundrere.

Når vi nå skal subtrahere 345, betyr det at vi må trekke fra både 5 enere, 4 tiere og 3 hundrere. Men da må vi veksle litt i tallet 1202, slik at vi har nok av henholdsvis enere, tiere og hundrere:

1202 er 12 enere, 9 tiere, 11 hundrere.

1202345 det samme som 12 enere, 9 tiere, 11 hundrere minus 5 enere, 4 tiere, 3 hundrere.

Vi ser altså at å sette opp tallene ovenfor hverandre, og trekke enere fra enere, tiere fra tiere, hundrere fra hundrere, og tusener fra tusener, tilsvarer helt det vi nettopp har gjort. Måten vi har gjort det på ovenfor, viser at det er raskere og mer oversiktlig.

Publisert: 26.07.2013 Endret: 25.11.2015

Begrep

  • Addisjon

    Synonymt med å "legge til", "plusse på".
    Regneoperasjonen 5 + 7 = 12 kalles en addisjon.
    Tallene 5 og 7 kalles ledd, og resultatet kalles en sum.
    Mellom leddene skrives plusstegn (+).

  • Differanse (tall)

    Utrykket a - b kalles differansen mellom a og b.

    10 - 2 = 8. Differansen mellom 10 og 2 er 8.

  • Enere

    Sifferet som står på enerplassen forteller hvor mange enere det er i tallet.
    Eksempel:  Tallet 286 har 6 enere.

  • Hundrer

    Sifferet som står på hundrer-plassen forteller hvor mange hundrere det er i tallet.
    Eksempel : 38745
    Dette tallet har 7 hundrere.

  • Ledd

    I en addisjon, slik som
    8 + 3 + 5
    kalles tallene for addisjonens ledd

  • Subtraksjon

    Subtraksjon er operasjonen der vi har et tall og trekker fra et annet.
    Regneoperasjonen 14 - 9 = 5 kalles en subtraksjon.
    Talene 14 og 9 kalles ledd, og resultatet kalles differensen.
    Mellom leddene skrives minustegn (-).

  • Tiere

    Sifferet som står på tier-plassen forteller hvor mange tiere det er i tallet.

    Eksempel : 3847
    Dette tallet har 4 tiere.