www.matematikk.org
Trinn 8-10Elever Trinn 8-10Lærer Trinn 8-10Foresatt

Et punkt og en linje

La oss se på hva et punkt, en linje og et linjestykket er.

Det er viktig å være enige om hva begrepene punkt, linje og linjestykke betyr.

  • Et punkt knyttes til en fast posisjon, og et punkt har ingen utstrekning. Vi tegner et punkt som en prikk eller et kryss, og vi bruker vanligvis en stor bokstav som navn på et punkt, for eksempel A, B.

  • En rett linje, som vanligvis bare kalles en linje, har posisjon og retning. Den har utstrekning i én dimensjon. En linje fortsetter uendelig fremover og bakover. Vi bruker en liten bokstav som navn på ei linje: l, m, ... En linje inneholder uendelig mange punkter.


Nå skal vi se på et par andre viktige begreper i geometrien:

  • Et linjestykke er en sammenhengende bit av ei linje, avgrenset av to endepunkter. Vi navngir et linjestykke ved de to endepunktene: AB, CD, ...

  • Et punkt på ei linje deler denne i to stråler, som bare har dette punktet felles.

  • To stråler i forskjellige retninger ut fra ett felles endepunkt danner en vinkel. Det felles punktet kalles vinkelens toppunkt, og strålene vinkelbein. Området mellom vinkelbeina kalles vinkelområde. Vinkler som har felles toppunkt, og som har vinkelbein i stikk motsatt retning, kalles toppvinkler.

  • To linjer som ligger i samme plan og som ikke skjærer hverandre, er parallelle.

 

Eksempel

På figuren over er det et utsnitt av ei linje l.l er det merket av tre punkter A, B og C. Disse avgrenser tre linjestykker: ett linjestykke mellom A og B, ett mellom B og C, og ett mellom A og C. Linjestykkets startpunkt og endepunkt bestemmer dets navn. Vi kan kalle linjestykkene på figuren for AB,  BC og AC. Hvilket punkt som kalles startpunkt og hvilket som kalles sluttpunkt er uten betydning, AC og CA angir det samme linjestykket.

Publisert: 17.07.2013 Endret: 13.12.2019

Begrep

  • Femkant

    Femkant

    Femkant eller pentagon er et geometrisk figur med fem sidekanter.

  • Firkant

    Firkant

    En firkant er en geometrisk figur med fire hjørner (og fire sidekanter). 

  • Linje

    I den euklidiske geometrien er det en udefinert størrelse som er et uttrykk for forestillingen om en rett vei med ubegrenset utstrekning i begge retninger. I ikke-euklidisk geometri er linjebegrepet generalisert og disse innskrenkningene er fjernet.

  • Linjestykke

    Et linjestykke er en sammenhengende bit av en linje, avgrenset av to endepunkter. Navnet på et linjestykke er vanligvis gitt ved de to endepunktene: AB, CD, ...

  • Mangekanter

    En mangekant (eller et polygon) er en enkel, lukket kurve satt sammen av linjestykker, som kalles kanter eller sider. Eksempler er trekant, firkant, femkant (pentagon) og sekskant (heksagon).

    Omkretsen av en mangekant er lik summen av alle sidene i mangekanten. Arealet av femkanter, sekskanter osv., er lettere å finne ved å dele figuren opp i trekanter/firkanter som vi hver for seg kan beregne arealet av.

  • Plan

    Et plan har uendelig utstrekning i to dimensjoner. Vi kan tenke på ei slett, uendelig tynn papirflate.

  • Plangeometri

    Studiet av geometriske figurer i planet. I den analytiske plangeometrien studeres plane figurer ved bruk av koordinatsystem og algebraiske metoder. Den omfatter som et viktig emne læren om kjeglesnitt.

  • Punkt

    I geometrien tegnes punkt som en prikk eller et kryss. Den knyttes til en fast posisjon og har ingen utstrekning. Et punkt har en stor bokstav som navn, for eksempel A, B.

  • Trekant

    En trekant er figur med tre hjørner (og tre sidekanter). 

  • Vinkel

    En vinkel er en del av planet som er begrenset av to stråler med samme startpunkt. Vinkler måles i grader.