www.matematikk.org
Trinn 8-10Elever Trinn 8-10Lærer Trinn 8-10Foresatt

Regning med fortegn

Hvordan regner man med bokstaver med et fortegn? Også her gjelder de samme reglene for bokstaver som for tall.

Bokstaver er en annen måte å skrive tall på, og vi kan bestemme hva bokstavene skal stå for. Hvis a og b er lik 0 og vi multipliserer disse, vil svaret være lik 0. Dette er kjedelig! Så la oss bestemme oss for at både a og b er større en null. Dette betyr at a og b er mindre enn 0. Nå ser vi på reglene som vi har lært med tall. Vi bytter tallene ut med a og b.

Regler for regning med fortegn hvor a>0 og b>0

regel

Multipliserer eller dividerer vi et negativt tall og et positivt tall, er svaret alltid negativt.

(a)b=(ab) 

(a):b=(a:b)

Eksempel 1

(5)3=(53)=15 

(15):3=(15:3)=5

eller

 153=153=5 

 

regel

Subtraherer vi et negativt tall fra et tall, er det samme som å legge til det tilsvarende positive tallet.

 b(a)=b+a

Eksempel 2

 8(5)=8+5=13

 

regel

Multipliserer eller dividerer vi to negative tall, er det samme som å multiplisere eller dividere tallene som om de var positive.

(a)(b)=ab 

(a):(b)=a:b 

ab=ab 

Eksempel 3

(5)(3)=53=15 

(15):(3)=15:3=5 

153=153=5 

 

Publisert: 17.07.2013 Endret: 26.11.2015

Begrep

  • Addisjon

    Synonymt med å "legge til", "plusse på".
    Regneoperasjonen 5 + 7 = 12 kalles en addisjon.
    Tallene 5 og 7 kalles ledd, og resultatet kalles en sum.
    Mellom leddene skrives plusstegn (+).

  • Divisjon

    Defineres som den omvendte operasjonen av multiplikasjon. Eks. 6:2=3 fordi 23=6.

  • Multiplikasjon

    Å multiplisere er det samme som å addere samme tall flere ganger. Ofte kalt "ganging". Et av tallene i multiplikasjonen forteller hvilket tall som skal adderes. Det andre tallet forteller hvor mange ganger det skal adderes.

    Regneoperasjonen 3 · 4 = 12 kalles en multiplikasjon, og sier at vi skal legge sammen tallet 3 fire ganger, eller at vi skal ta tallet 4 og addere dette med seg selv 3 ganger.

    Tallene 3 og 4 kalles faktorer, og resultatet kalles et produkt.
    Mellom faktorene skrives multiplikasjonstegn (·).

    Produktet blir det samme, uansett hvilken rekkefølge faktorene kommer i.

    Eksempel: 3 · 4 = 12 og 4 · 3 = 12

  • Negative tall

    Tall som er mindre enn null, kalles negative tall. Vi viser at tallet er negativt ved å sette - foran tallet.

  • Positive tall

    Tall som er større enn null kalles positive tall.

  • Subtraksjon

    Subtraksjon er operasjonen der vi har et tall og trekker fra et annet.
    Regneoperasjonen 14 - 9 = 5 kalles en subtraksjon.
    Talene 14 og 9 kalles ledd, og resultatet kalles differensen.
    Mellom leddene skrives minustegn (-).