www.matematikk.org
Trinn 8-10Elever Trinn 8-10Lærer Trinn 8-10Foresatt

Multiplikasjon med brøk

Hvordan multipliserer vi brøk med brøk? Hva gjør vi når vi skal multiplisere en brøk med et helt tall?

Vi skal regne ut 2335.

Et rektangel delt i 15 like store deler. De øverste seks er grønne og tre under er duse grønne. Fire ved siden av (venstre øvre hjørne i rektangelet) er gule og de to delene under er hvite.

La oss tenke at 23 og 35 er lengder i meter. Regnestykket 2335 representerer en arealutregning etter formelen lengde multiplisert med bredde. Det mørkeste arealet representerer arealet vi ønsker å regne ut.

23=6 gir antall ruter i "vårt areal" mens 35=15 gir totalt areal i figuren. Da er det fornuftig at brøken 615 er andelen av ruter i "vårt" areal i forholdet til alle rutene i figuren.

Regnestykket føres opp slik:

2335=2335=615=25 

Forstår du ikke den siste likheten, se Forkorte og utvide brøk.

Regel
Når to brøker multipliseres, multipliseres teller med teller og nevner med nevner.

 

Multiplikasjon av brøk med hele tall

Hvor mye melk kjøper vi hvis vi kjøper to små kartonger med melk og hver av kartongene inneholder 13 liter melk? Her må vi finne ut hvor mye to ganger 13 liter er. Utregningen ser ut som

213=13+13=23

Husk at et helt tall alltid kan skrives om til en brøk med nevner lik 1. I dette tilfellet ser utregningen som

 213=2113=2113=23

Regel
Når en brøk mulitpliseres med et helt tall, multipliseres bare telleren med det hele tallet.

 

Eksempel

Du åpner testamentet etter onkel Alf og der står det at du arver 25 av formuen. I følge testamentet har Alf 3 millioner kroner på bankkontoen. Hvor mye arver da du?

I regnestykket spør vi hvor mye 25 er av 3 eller 253.
Utregning gir med benevning

253 millioner kr = 235 millioner kr =65 millioner kr 

 


I dette eksemplet er det naturlig å ikke gi svaret som brøk, men heller som desimaltall. Vi vil da dele 6 på 5 og få svaret at arven ble på 1,2 millioner kroner (1 200 000 kroner).

Publisert: 12.08.2012 Endret: 17.08.2012

Begrep

  • Areal

    Mål for hvor stor flate en figur dekker. Noen måleenheter for areal er m2, cm2 og dm2.

  • Brøk

    En brøk består av tre elementer: teller, brøkstrek og nevner. Brøkstrek betyr det samme som deletegn. En brøk er en del av noe. Hvor stor del kommer an på teller og nevner. Nevneren forteller hvor mange deler helheten er delt opp i.

    25 uttrykker 2 deler av i alt 5 deler. 25 av 20 kr blir altså 8 kr.

  • Hele tall

    Hele tall er de tallene vi får når vi teller; 1, 2, 3, 4, osv., og de tilsvarende negative tallene; -1, -2, -3, osv. Mengden av hele tall skrives som ℤ.

  • Lengde

    Lengde er målet for avstand. Lengden måles langs linjer, både rette og buete.
    Enheten for lengde er meter, eller andre mål avledet fra meter.

  • Multiplikasjon

    Å multiplisere er det samme som å addere samme tall flere ganger. Ofte kalt "ganging". Et av tallene i multiplikasjonen forteller hvilket tall som skal adderes. Det andre tallet forteller hvor mange ganger det skal adderes.

    Regneoperasjonen 3 · 4 = 12 kalles en multiplikasjon, og sier at vi skal legge sammen tallet 3 fire ganger, eller at vi skal ta tallet 4 og addere dette med seg selv 3 ganger.

    Tallene 3 og 4 kalles faktorer, og resultatet kalles et produkt.
    Mellom faktorene skrives multiplikasjonstegn (·).

    Produktet blir det samme, uansett hvilken rekkefølge faktorene kommer i.

    Eksempel: 3 · 4 = 12 og 4 · 3 = 12

  • Nevner

    Tallet eller utrykket som står under brøkstreken i en brøk.
    Nevneren forteller hvor mange like deler det hele er delt opp i.

    Eksempel : 37. Tallet 7 er nevneren.

  • Teller

    Tallet eller uttrykket som står over brøkstreken i en brøk.
    Telleren forteller hvor mange brøkdeler som skal telles med.

    I brøken 59, er det 5 som er telleren. 9 kalles nevner.