www.matematikk.org
Trinn 8-10Elever Trinn 8-10Lærer Trinn 8-10Foresatt

Like(verdige) brøker

Hvordan kan en firedel, to åttedeler og fire sekstendeler være like store?

Et kvadrat delt i fire like store deler. En av delene er grønn. Kvadraten i midten er delt i 8 like store deler og den grønne delen er nå delt i to like store deler. Kvadraten til høyre er delt i 16 like store deler og den grønne delen er delt i fire like store deler.  

14

28

 

416

 14=28=416

Del en figur i fire like store deler og la en av fire delene være grønn. Nå er en firedel av figuren grønn.

Halver hver av de fire delene og figuren er delt inn i til sammen åtte deler. Det grønne området er to av åtte deler eller to åttedeler av figuren. 

Halver hver av de åtte delene og figuren er delt inn i til sammen seksten deler.Det grønne området er fire av seksten deler eller fire sekstendeler av figuren.

Det grønne området er like stort hele tiden og derfor er de tre brøkene likeverdige. Vanligvis kaller vi brøkene for like, men vi mener likeverdige.

 Like(verdige) brøker
Brøkene har ulike tellere og nevnere, men de representerer like stor del av figuren. 

 

Hvordan kan du se at brøkene er like uten å tegne?

Hvis telleren og nevneren i en brøk har felles faktor og telleren og nevneren divideres med denne, vil svaret være en likeverdig brøk.

Felles faktor for telleren og nevneren i 28 er 2. Dividerer vi både telleren og nevneren med 2, får vi 14.

Brøkene 28 og 14 er likeverdige, fordi telleren og nevneren i 28 er dobbelt så store som i 14.

Brøkene 416 er likeverdig med 14, fordi telleren og nevneren i 416 er fire ganger så store som i 14.

Eksempler på likeverdige brøker

a) 13=26

b) 27=1035

c) 311=1244

Tegn og forklar hvorfor disse to brøkene er likeverdige.

Publisert: 11.08.2012 Endret: 17.08.2012

Begrep

  • Divisjon

    Defineres som den omvendte operasjonen av multiplikasjon. Eks. 6:2=3 fordi 23=6.

  • Felles faktor

    En felles faktor for to tall er et tall som går opp i begge. Største felles faktor er det største tallet som er felles faktor for de to tallene. Eksempel: Felles faktor for tallene 12 og 8 er 1, 2 og 4, og største felles faktor for 12 og 8 er 4.

  • Likeverdige brøker

    Brøker som representerer samme tallstørrelse, men har ulike tellere og nevnere, kaller vi likeverdige brøker.
    Eksempel: 12=24

  • Nevner

    Tallet eller utrykket som står under brøkstreken i en brøk.
    Nevneren forteller hvor mange like deler det hele er delt opp i.

    Eksempel : 37. Tallet 7 er nevneren.

  • Teller

    Tallet eller uttrykket som står over brøkstreken i en brøk.
    Telleren forteller hvor mange brøkdeler som skal telles med.

    I brøken 59, er det 5 som er telleren. 9 kalles nevner.