www.matematikk.org
Trinn 5-7Elever Trinn 5-7Lærer Trinn 5-7Foresatt

Trekanttall og skjæringspunkter mellom linjer

Spørsmål:

Sarah, 11

Hvor mange skjæringspunkter er det med 6 og 7 linjer, og hvordan blir det det?

Svar:

Hei, Sarah!

Et veldig godt spørsmål. (Anta ingen to linjer er parallelle, eller sammenfallende) Ta to linjer, de skjærer i et punkt. 1. Legg over en tredje linje, den skjærer i to nye punkter. 1+2. Legg over en fjerde, den skjærer i tre nye punkter. 1+2+3. Legg over en femte, den skjærer i fire nye punkter. 1+2+3+4. Legg over en sjette, den skjærer i fem nye punkter. 1+2+3+4+5=15. Legg over en sjuende, den skjærer i seks nye punkter. 1+2+3+4+5+6=21. Altså 15 for seks linjer, og 21 for sju.

 

Disse tallene kalles trekanttall; 1,3,6,10,15,21,... Ser du trekanten(e) i figuren under? :)

X

XX

XXX

XXXX

XXXXX

... og så videre.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010