www.matematikk.org
Trinn 5-7Elever Trinn 5-7Lærer Trinn 5-7Foresatt

Areal og omkrets av kvart og halv sirkel

Spørsmål:

Hailey, 12

Hei, hvordan finner man ut areal og omkrets av en kvartsirkel og halvsirkel? Takk for hjelpen! MVH Hailey

Svar:

Hei, Hailey!

Som alltid hjelper det å se på en figur.

Obligatorisk!

Vi starter med arealene, det er kanskje det letteste. Arealet av en halvsirkel går litt fram av navnet – det er halvparten, og dermed er arealet av kvartsirkelen en fjerdedel av hele arealet.

Omkretsen krever litt mer tenking. Vi tar halvsirkelen først. Omkretsen består av to deler: sirkelbuen og diameteren. Sirkelbuen er halvparten av hele sirkelen, altså 2πr2=πr. I tillegg er diameteren 2r. Totalt blir dermed omkretsen πr+2r=(π+2)r.

For kvartsirkelen blir det omtrent det samme, men nå er det bare en fjerdedel av omkretsen av sirkelen, men vi må likevel legge til 2r, siden det er to radier som går inn mot midten.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 17.01.2011 Endret: 28.05.2014