www.matematikk.org
Trinn 5-7Elever Trinn 5-7Lærer Trinn 5-7Foresatt

Mia og Marius på Finnmarksvidda

Få minutter etter at Mia, Marius og faren kjørte fra Alta, er de nesten helt oppe på Finnmarksvidda. De er på vei for å kikke på den store demningen som magasinerer vann - og dermed energi - til kraftverket.

Historien

Far til Mia og Marius på sykkel og et skilt hvor det står at det er 18 km til demningen.

- Nå kommer vi ikke lenger, så herfra må vi sykle.

Faren til Mia og Marius parkerer bilen på en liten parkeringsplass ved siden av bommen.

- Å nei! Den ene sykkelen er gått i stykker. En av oss må gå! Marius rister oppgitt på hodet.

- Da gjør vi det sånn at dere to sykler inn til demningen, og så kommer jeg gående etter, sier faren. Når dere møter meg på tilbakeveien, tar jeg den ene sykkelen og sykler inn, og så tar jeg dere igjen etterpå.

Alle er enige i farens forslag, så de legger i vei.

 

Oppgave 1

Det er 18 km fra parkeringsplassen og inn til demningen. Hvis Mia og Marius sykler i 12km/t, hvor lang tid bruker de på strekningen?

- Oj, den er jammen høy.

Mia og Marius står oppe på plattformen og kikker på Altademningen.

- Det står at den er 125 meter høy, sier Marius mens han kikker pånettbrettet. Det var visst veldig mange som protesterte da den ble bygget fordi den ødela så mye flott natur. Men den er ganske imponerende som byggverk. Det står her at kraftverket produserer 625 GWh pr år. 1 GWh er en energibetegnelse og betyr 1 GigaWattTime, som tilsvarer 1 milliard watt i en time. Vet du hvor mye energi det er?

Hus hvor det står en snakkeboble ut av pipa med teksten: energi, 20000 kWh per år.

Oppgave 2

Hvor mange hus kan Altakraftverket forsyne med energi hvis vi antar at hvert hus i gjennomsnitt bruker 20 000 kWh hvert år? (1 kWh = 1000 Watt i en time)

- Der kommer du endelig! Hvorfor triller du sykkelen?

Mia og Marius ser utålmodig på faren. De har stått ved bilen i snart en halv time og ventet på ham.

- Jeg punkterte rett etter vi hadde gått hver vår vei, sier faren unnskyldende. Jeg måtte gå hele veien, men heldigvis møtte jeg noen andre som var ute og gikk, så jeg fikk litt selskap. De fortalte forresten om en oppgave som noen visstnok hadde funnet i forbindelse med utbyggingen av demningen. Vil dere høre?

Mia og Marius blir ivrige. Selvfølgelig vil de høre, oppgaver er jo det beste de vet!

Oppgave 3

Trekant med 6 sirkler plassert langs sidene på trekanten. Sirklene er plassert slik at det er tre langs hver kant. Sirklene i de tre hjørnene er tomme, i de tre sirklene midt på kantene står sifrene 7, 8 og 12 i hver sin sirkel.

Seks steiner ligger i et trekantmønster slik figuren viser. På de tre midt-steinene står tallene 12, 7 og 8. Dersom summene langs de tre kantene på trekanten alle skal bli 25, hvilke tall må da stå i hjørnene?

Fasit

Oppgave 1
Om vi setter fart=v, strekning=s og tid=t har vi følgende sammenheng: v=st; og siden vi skal regne ut tiden får vi at t=sv=18km12km/t=3t2=1,5t.

Oppgave 2
625 GWh = 625 000 000 000 Wh, og
20 000 kWh= 20 000 000 Wh

Antall husstander som Altakraftverket kan forskyne per år er 625000000000Wh20000000Wh=31250. Det vil si drøyt 31 000 husstander per år.

Oppgave 3

Svar på oppgave 3: fra spissen av trekanten og ned langs venstre kant står tallene 6, 12 og 7, fra spissen og ned på høyre kant står 6, 8 og 11 og på bunnen fra venstre mot høyre står 7, 7, og 11.

Skrevet av

Nils Voje Johansen
Nils Voje Johansen
Arne B. Sletsjøe
Arne B. Sletsjøe

Institusjon

Universitetet i Oslo