www.matematikk.org
Trinn 5-7Elever Trinn 5-7Lærer Trinn 5-7Foresatt

Mia og Marius på håndballkamp

Linn spiller på landslaget i håndball. Mia og Marius får være med på en treningssamling der det spilles flere kamper. En trenger tellekunnskaper for å finne ulike lagoppsetninger, og systematisk tenkning for å kunne fullføre tabelloversikten over alle kampene.

Historien

-    Nå kan dere sette dere til bords! Det er tante Nellen som roper alle barna inn fra hagen.

Mia og Marius synes det er så gøy med konfirmasjoner og andre familieselskaper. Da treffer de gjerne alle de søskenbarna sine som bor langt unna, og som de bare møter noen ganger i året. I dag er det Kristiane som blir konfirmert, og hele familien har reist til Trondheim for å være med på selskapet. Mia og Marius har vært ute i hagen og kastet ball sammen med de andre barna og Linn. Linn er ikke i familien, men da Kristiane var liten pleide Linn å passe henne. Linn bor rett ved siden av Kristiane, og hun har fortsatt å være barnevakt for Kristiane. Linn er kjempegod til å spille håndball. Hun er så god til å spille at hun har kommet på landslaget. Kristiane spiller også håndball og hun har Linn som trener. Mia og Marius setter seg i nærheten av Linn når de skal spise.

-    Hele landslaget er her i Trondheim denne uka, sier Linn. - Vi trener for en viktig turnering. Kanskje dere barna har lyst til å være med og se på i morgen, vi skal spille treningskamp mot et lag her fra Trondheim.
-    Jaaa! roper Mia og Marius og alle de andre barna i kor, for det høres kjempegøy ut.

Dagen etter er det en oppspilt gjeng som løper ned til den store idrettshallen. De kommer fram en god stund før kampen starter, så de må stå utenfor og vente. Men omsider begynner jentene å komme.

-    Der er hun med ring i øyenbrynet, og hun gode keeperen, hvisker Mia til Marius. Linn kommer også, og da får de snakke med alle de store stjernene.- De er jo helt vanlige, tenker Marius.

Når kampen begynner sitter hele gjengen på tribunen. Det er litt vanskelig å vite hvem de skal heie på, så de er nokså stille. Det er jo i tillegg bare dem på tribunen. På landslaget driver de stadig vekk og bytter spillere.

-    Jeg tror de tester ut nye kombinasjoner, sier Kristiane.
-    Jeg lurer på hvor mange muligheter de har, sier Mia, hun og Marius pleier alltid å lage små matteproblemer for hverandre.

Oppgave 1

På et håndballag er det 1 keeper og 6 utespillere. Vi antar at to av disse er strekspillere. I tillegg har vi to andre strekspillere på benken. Vi skal teste ut ulike par av strekspillere. Dersom vi skal teste alle mulige kombinasjoner av to strekspillere, hvor mange varianter blir det?

Det er kjempegøy å se på de store jentene spille. Det er litt rart å se på ordentlig de som en bare har sett på TV tidligere. Det er tre lag som bytter på å spille, ett lokalt Trondheimslag, og så har landslaget delt seg i to lag. Innimellom kampene har de en liten pause, og da kommer Linn opp på tribunen til dem og spør om de har lyst til å komme ned på banen og spille litt. Det har de veldig lyst til alle sammen, særlig synes de det er morsomt å prøve å skyte på Cecilie Leganger. Mia fikk til og med et mål!

Leganger i mål

















-    Det var mye artigere å score mål enn å stå i mål selv, sier Mia, og tenker at hun aldri vil stå i mål mer. Men det var artig å ha prøvd det da!

Marius legger merke til at sånne proffe baner er malt i flere farger. Inni målgården foran Cecilie Leganger er det malt med rød farge, mens resten av banen er lakkert. Seksmeteren kaller Cecilie den streken som utespillerne ikke har lov å gå innenfor.

-    Det er bare jeg som har lov å gå på det røde gulvet, sier Cecilie og ler. Marius undrer seg over hvorfor seksmeteren kalles akkurat det, - det er sikkert fordi det er akkurat 6 meter til nærmeste punkt på målet, tenker han.
-    Jeg lurer på hvor stort areal det røde gulvet har, sier han til Mia.

Oppgave 2

Kan du hjelpe Mia og Marius med å lage en tegning av målgården og å finne arealet av den? Du trenger å vite at målet er 3 meter bredt og at seksmeteren overalt er 6 meter fra nærmeste punkt i målet.

Etter pausen må barna gå opp på tribunen igjen, Mia har med seg Linn sin ball. Hun blir sittende og kikke på ballen. Den er satt sammen av mange lærbiter som enten er femkantet eller sekskantet. Hun prøver å telle dem, men det er veldig vanskelig å holde styr på hvilke hun har talt og hvilke som gjenstår. Hun trenger litt hjelp. Hvor mange femkanter og hvor mange sekskanter er en håndball satt sammen av? Hvor store er vinklene på femkantene og sekskantene og hvorfor blir det en ball av det?

Håndball Oppgave 3

Hvor mange femkanter og hvor mange sekskanter er en håndball satt sammen av? Hvor store er vinklene på femkantene og sekskantene og hvorfor blir det en ball av det?

Etter noen timer går treninga mot slutten og barna går hjemover. Det har vært en stor opplevelse for dem og nå skal de hjem og trene.

- Hva ble egentlig resultatene i de kampene vi så? spør Kristiane, men det er det ingen som husker. - Men jeg har sluttabellen, sier Mia, den skrev jeg av en papirlapp som jeg så hos treneren. Sånn så tabellen ut:

Ant. kamper V U T Mål Poeng
Landslag2 2 1 1 0 22-16 3
Landslag1 2 1 1 0 22-20 3
Lokalt lag 2 0 0 2 14-22 0

-    Og så husker jeg at begge landslagene fikk like mange mål i de to kampene sine. Tror dere dette er nok til å finne resultatene i alle kampene?

Oppgave 4

Kan du ut i fra tabellen over og opplysningen om at begge landslagene fikk like mange mål i de to kampene sine finne resultatene i alle kampene?

Fasit

Oppgave 1

6 kombinasjoner. Kall spillerne A, B, C, D. Da har vi mulighetene AB, AC, AD, BC, BD, CD.

Oppgave 2

Målgården ser slik ut:

Skisse over håndballmålet med målgården utenfor.

Hvis vi flytter litt på deler av målgården, så får vi en firkant og en halvsirkel

Halvsirkel med radius 6 og rektangel med sider 3 og 6.

Firkanten har areal 6 m 3 m =18 m2 og halvsirkelen er i en sirkel med areal π 6m 6m = 113 m2, så halvsirkelen har areal 56,5 m2. Til sammen blir arealet 74,5 m2.

 

 

 

 

 

Oppgave 3

Ballen består av 12 5-kanter og 20 6-kanter. På sekskantene er vinklene 120º og på 5-kantene er de 108º. I hvert hjørne på ballen er det satt sammen to 6-kanter og én 5-kant. Vinklen i hjørnet blir da 120º+120º+108º=348º. Siden det er 360º helt rundt mangler det 12º i hvert hjørne. Til sammen er det 60 hjørner på ballen, og derfor 720º grader til sammen. Det er akkurat den vinkelen som skal til for å lage en hel ball.

Oppgave 4

Sånn må resultatene ha sett ut:

Landslag1 Landslag2 Lokalt lag
Landslag1 11-11 11-9
Landslag2 11-5
Lokalt lag

Skrevet av

Nils Voje Johansen
Nils Voje Johansen
Arne B. Sletsjøe
Arne B. Sletsjøe

Institusjon

Universitetet i Oslo