www.matematikk.org
Trinn 5-7Elever Trinn 5-7Lærer Trinn 5-7Foresatt

Mia og Marius møter Abelprisvinneren

For en dag! Mattetivoli og Abelprisutdeling. Mia og Marius er så heldige at de får være med på begge deler. Og ikke nok med det, - de får til og med hilse på vinneren av Abelprisen 2003. Prøv deg på geometrioppgaven fra tivoliet, og hjelp Mia og Marius med å finne ut hvor de skal sitte under prisutdelingen.

Historien

-    I dag er det jammen varmt!

Mia står på toppen av trappa utenfor Universitetets Aula i Oslo og jamrer seg litt. Hun og broren Marius har akkurat vært på Mattetivoli på Universitetsplassen like nedenfor. På et Mattetivoli går barna rundt fra post til post, og på hver post må de løse en oppgave eller gjøre en matteaktivitet.

-    Ja, men det var kjempegøy. Det burde vært sånn på alle skolene i hele Norge, synes Marius. Og Mia er enig.

På en av postene var det et spikerbrett med 9 spiker satt opp i et kvadratisk mønster. Her skulle de sette en strikk rundt spikre slik at strikken ble et kvadrat. Oppgaven gikk ut på å finne ut på hvor mange måter dette kan gjøres.

Spikerbrettet med 3 ganger 3 mønster på spikrene.

Oppgave 1

På hvor mange måter kan en strikk settes rundt spikrene slik at strikken danner et kvadrat?

Mia og Marius er blitt invitert til å være med på den første Abelprisutdelingen inne i Universitetets Aula. Den begynner om 20 minutter. De var med på en matematikk-konkurranse på skolen og der gjorde de det så bra at de ble plukket ut som "Abel-rekrutter". Abel-rekrutter er barn og unge som er glad i matematikk og som er gode til å løse matematikkoppgaver. I dag skal alle Abel-rekruttene være med på Abelprisutdelingen og i morgen bærer det av sted til Tusenfryd. Det kommer til å bli kjempegøy å ha matematikk-rebusløp innimellom karusell- og berg-og-dal-bane-kjøring.

På vei inn i Aulaen møtes alle Abel-rekruttene og de spør Yngvar (som er Abel-rekruttlederen) hvor de skal sitte. Yngvar svarer med en oppgave:

Oppgave 2

Nummeret på den raden dere skal sitte på er et tall mellom 1 og 10. Hvis nummeret dobles og dere deretter tar tverrsummen (summen av alle sifrene i tallet), får dere tilbake tallet dere startet med. Hvilken rad skal Abel-rekruttene sitte på?

-    Her har dere forresten en annen oppgave dere kan gruble på hvis dere synes seremonien blir litt kjedelig!

Oppgave 3

Hvis 10 Abel-rekrutter skal håndhilse på hverandre én gang, hvor mange håndtrykk blir det i alt?

Men Mia og Marius syntes ikke seremonien var kjedelig, og det var ganske stort å få hilse på Abelprisvinneren etterpå. Han var fra Frankrike og het Jean-Pierre Serre.

MAopg3


-    Jeg synes han var en helt vanlig bestefar, jeg,
sa Mia da de igjen sto ute i sola på Universitetstrappen
sammen med de andre Abel-rekruttene.

-    Jo, men du kunne høre på ham at han var glad i
matematikk. Han ga oss jo en oppgave med en
gang han hørte at vi skulle til Tusenfryd i morgen...

Her er oppgaven som Mia og Marius fikk av Jean-Pierre Serre:

Oppgave 4

Når dere kjører til topps med Japp Space Shot er dere 64 meter over bakken. Akkurat i det dere er på toppen slipper dere en sprettball. Etter å ha truffet bakken spretter den opp halve høyden (32 meter), før den igjen snur. Slik fortsetter den å sprette opp til halve høyden av der den sist snudde. Hvor lang strekning har ballen totalt tilbakelagt idet den snur 1 meter over bakken?

Abelprisen
Norge deler hvert år ut Abelprisen til verdens beste matematiker. Vinneren får hele 6 millioner kroner som han eller hun kan bruke til akkurat det de vil.
Prisen er oppkalt etter den norske matematikeren Niels Henrik Abel, som levde for 200 år siden. Han er en av verdens beste matematikere gjennom alle tider. Han døde da han var 26 år gammel, men hadde likevel rukket å skrive over 600 sider med veldig vanskelig matematikk og funnet ut ting som ingen hadde funnet ut før han, til tross for at folk hadde prøvd på det i mange hundre år.
Den første Abelprisen ble delt ut i 2003 til den franske matematikeren Jean-Pierre Serre.

Fasit

Oppgave 1

Svaret er 6. En rundt alle 9 spikrene + fire under kvadratene i hvert hjørne og den siste får vi ved å forbinde de fire spikrene som står midt på hver av sidene.

Oppgave 2

Svaret er 9. rad. Dobler vi får vi 18 som har tverrsum 1+8 = 9.

Oppgave 3

Hvis vi stiller alle på en rekke kan vi tenke oss at førtsemann hilser på de 9 andre, så er hun ferdig og går bort siden alle da har hilst på henne. Andremann hilser så på de 8 som er igjen og går bort, tredjemann på de 7 andre som er igjen, osv. Når rekka er ferdig blir antall håndtrykk: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45.

Oppgave 4

Svaret er 189 meter. 64 + 2⋅32 + 2⋅16 + 2⋅8 + 2⋅4 + 2⋅2 + 1 = 189 meter.

Skrevet av

Nils Voje Johansen
Nils Voje Johansen
Arne B. Sletsjøe
Arne B. Sletsjøe

Institusjon

Universitetet i Oslo