www.matematikk.org
Trinn 5-7Elever Trinn 5-7Lærer Trinn 5-7Foresatt

Målgruppe:

7. trinn
8. trinn

Firkant i firkant

Utforskning av egenskaper ved firkant i firkant. Elevene kan oppdage at uansett firkant vil det inni kunne dannes et parallellogram.

Lærerens instruksjoner

Skisse av timen:

1) Konstruer et kvadrat (bruk gjerne dataprogrammet Cabri).

 

et mindre kvadrat inn i et større kvadrat


    Finn midtpunktene på sidene, og trekk linjene mellom disse. Du får nå frem en ny
    firkant.
    Undersøk egenskaper ved denne firkanten.

    - den nye firkanten er et kvadrat (spesialtilfelle av parallellogram).

2) Konstruer et rektangel (bruk gjerne dataprogrammet Cabri)

 

 

et rektangel med et parallellogram inn i


    Finn midtpunktene på sidene, og trekk linjene mellom disse. Du får nå frem en ny
    firkant.
    Undersøk egenskapene ved denne firkanten.

   - den nye firkanten er et parallellogram.

3) Tegn en vilkårlig firkant.

 

 

en figur


     Konstruer midtpunktene på sidene, og trekk linjene mellom disse. Du får nå fram en  
     ny firkant.
     Undersøk egenskapene ved denne firkanten.

   - Det viser seg at uansett hvilken firkant man starter med, vil den nye firkanten inni   
     danne et parallellogram.

 

Elevens oppgaveark

 

OPPGAVER


1) Konstruer et kvadrat. Finn midtpunktene på sidene, og trekk linjene mellom disse. Hvilken geometrisk figur fikk du?

Undersøk egenskaper ved denne firkanten.

 

2) Konstruer et rektangel. Finn midtpunktene på sidene, og trekk linjene mellom disse. Hvilken geometrisk figur fikk du?


Undersøk egenskapene ved denne firkanten.

 

3) Tegn en vilkårlig firkant.

Konstruer midtpunktene på sidene, og trekk linjene mellom disse. Du får nå fram en
ny firkant.
Undersøk egenskapene ved denne firkanten.

Aktuelle kompetansemål i læreplanen

Læreplan i matematikk fellesfag

  • Etter 7. årssteget
    • Geometri
      • analysere eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og beskrive fysiske gjenstandar innanfor daglegliv og teknologi ved hjelp av geometriske omgrep
  • Etter 10. årssteget
    • Geometri
      • undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar
      • utføre, beskrive og grunngje geometriske konstruksjonar med passar og linjal og dynamisk geometriprogram

Når, hvor og hvordan

  • Klassesituasjon

    parvis

  • Utstyr

    passer og linjal, eventuelt dataprogrammet Cabri

  • Tidsbruk

    1 time

  • Valg av tidspunkt

    Opplegget krever at elevene kan noe innen dette emnet.

Skrevet av

Martin Carlsen

Institusjon

Universitetet i Agder