www.matematikk.org
Trinn 5-7Elever Trinn 5-7Lærer Trinn 5-7Foresatt

Målgruppe:

4. trinn
5. trinn
6. trinn
7. trinn

Faktorisering

Elevene får utforske hvilke faktorer tall består av ved hjelp av IKT og dataprogrammet "Langfinger".

Lærerens instruksjoner

La elevene sitte i par ved datamaskinen. Hvis det ikke er nok maskiner, er det ikke noe i veien for at det sitter 3 eller 4 ved hver maskin.

Benytt dataprogrammet "Langfinger" for å få trening i faktorisering. "Langfinger" går ut på at du kan velge det tallområdet du vil arbeide med, for eksempel tallene opp til 20. Dette er et spill der du som spiller skal velge et tall. Deretter velger datamaskinen, "Langfinger", de tallene som inngår som faktorer i det tallet du valgte. Deretter velger du et nytt tall og datamaskinen tar faktorene til tallet. Hvis du velger tallet 18 vil "Langfinger" ta tallene 1, 2, 3, 6 og 9. Spillet dreier seg om å få høyest poengsum. Poengsummen regnes ut som summen av de tallene du har valgt. "Langfinger" vil således også få en sum, og den som har høyest sum vinner spillet. Det blir da om å gjøre, i første omgang, å slå "Langfinger".

Når elevene har arbeidet en tid med dette, kan du som lærer introdusere en utfordring som går på hvor høy poengsum det er mulig å oppnå. Hvem klarer å få høyest sum? Til dette kreves det strategisk tenkning og planlegging. Dette gir god trening i hoderegning og øvelse i å vurdere hvilke faktorer som inngår i hvert enkelt tall. La elevene få samtale om hva som er lurt å gjøre. (Et tips for deg som lærer vil være å ha i bakhånd at det alltid er lurest å velge det høyeste primtallet som inngår i tallmengden din først. "Langfinger" vil da kun kunne ta tallet 1. Deretter må en finne ut hvilke tall en kan velge slik at "Langfinger kun får velge ett tall, helst av lav verdi). Deretter må elevene gjøre strategiske valg for å oppnå høyest poengsum.

Hvis det blir for vanskelig å gjøre slike utregninger i hodet, er det anledning for elevene å benytte et digitalt verktøy som hjelpemiddel.

En naturlig utvidelse av dette undervisnigsopplegget vil være å øke vanskelighetsgraden, ved å velge et større tallområde, for eksempel alle tallene opp til 30 eller 40. Dette vil i så fall kunne legge grobunn for og være en mulighet for elevene til å kunne generalisere. Er strategiene vi valgte i tallområdet 1 - 20 overførbart til tallområdet 1 - 30?

La elevene få god tid til å arbeide med programvaren og la dem få diskutere ulike strategier og hva strategiene får som konsekvens. Ikke alle er like raske til å tenke strategisk. Flere forsøk er nødvendig for å finne optimale tallvalg.

Programmet er enkelt å bruke og elevene får god trening i multiplikasjon og divisjon.
Dette undervisningsopplegget kan helt sikkert kunne brukes på høyere klassetrinn også.

Elevens oppgaveark

Langfingerspillereglene:

  1. Velg et tallområde (for eksempel opp til 20).
  2. Velg et tall.
  3. "Langfinger" gir deg de tallene som inngår som faktorer i det tallet du valgte.
  4. Velg et nytt tall og "Langfinger" tar faktorene til tallet. (Hvis du velger tallet 18 vil "Langfinger" ta tallene 1, 2, 3, 6 og 9.)

Spillet dreier seg om å få høyest poengsum. Poengsummen regnes ut som summen av de tallene du har valgt. "Langfinger" vil således også få en sum, og den som har høyest sum, vinner spillet. Slå "Langfinger"!

Ny utfordring: Hvem klarer å få høyest sum? Hva er lurt å gjøre? Hvis det er for vanskelig å gjøre slike utregninger i hodet, kan du benytte deg av lommeregneren.

Aktuelle kompetansemål i læreplanen

Læreplan i matematikk fellesfag

  • Etter 4. årssteget
    • Tal
      • beskrive og bruke plassverdisystemet for dei heile tala, bruke positive og negative heile tal, enkle brøkar og desimaltal i praktiske samanhengar og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar
      • utvikle, bruke og samtale om ulike reknemetodar for addisjon og subtraksjon av fleirsifra tal både i hovudet og på papiret
      • utvikle og bruke varierte metodar for multiplikasjon og divisjon, bruke dei i praktiske situasjonar og bruke den vesle multiplikasjonstabellen i hovudrekning og i oppgåveløysing
  • Etter 7. årssteget
    • Tal og algebra
      • beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei ulike storleikane på tallina
      • utvikle, bruke og diskutere metodar for hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning og bruke digitale verktøy i berekningar
      • utforske og beskrive strukturar og forandringar i geometriske mønster og talmønster med figurar, ord og formlar

Når, hvor og hvordan

  • Klassesituasjon

    grupper på 2 til 3 elever

  • Utstyr

    dataprogrammet "langfinger"

  • Tidsbruk

    2 timer

  • Valg av tidspunkt

    Opplegget krever at elevene kan noe innen dette emnet.

Skrevet av

Martin Carlsen

Institusjon

Universitetet i Agder