www.matematikk.org
Trinn 5-7Elever Trinn 5-7Lærer Trinn 5-7Foresatt

Likninger

Introduksjon

Likninger forteller oss at to uttrykk er like. Vi kjenner dem igjen ved at alle likninger inneholder

- likhetstegn
- en eller flere ukjente

Vær oppmerksom på at likhetstegnet alltid har en venstreside og en høyreside. Likhetstegnet sier at venstresiden og høyresiden er like. Det vil si at uttrykkene på hver side av likhetstegnet skal ha samme verdi uansett tall og bokstaver.

Eksempel:

5 + 3 = 9 - 1
Venstre side = Høyre side

Før vi går nærmere inn på hva likninger er, hva vi bruker de til og hvilke typer likninger vi har, er det viktig å klarlegge noen begreper som går igjen.

Å løse likninger

Å løse likninger går i sin helhet ut på å bestemme de ukjente. I likninger vil et eller flere av leddene være ukjente, oftest betegnet med x eller y eller andre bokstaver. Det er helt uten betydning hva de kalles. Vi er bare interessert i å finne det tallet som skjuler seg bak bokstaven.

Fra eksemplet over kan vi for eksempel erstatte 3 med x:

5+x=91

Å løse en likning er det samme som å finne ut hva x må være for at det som står på venstre side av likhetstegnet skal være lik det som står på høyresiden. Nå vet vi at x-en skal ha verdien 3 for at sidene skal være like. x=3 er dermed løsningen til denne likningen.

Graden til likninger

Likninger kan ha ulik grad. De mest vanlige er likninger av 1. grad og 2. grad. La oss se på noen eksempler:

Likninger av 1. grad:

2x+5=0

5x=15

Likninger av 2. grad:

 2x2+3x+7=0 

 x2=4 


Det er ofte mer arbeid forbundet med å løse en likning av 2. grad enn å løse en likning av 1. grad.

 

Setning

Det er eksponenten med størst verdi som forteller oss hvilken grad en likning har.

Hvor mye har gått i glemmeboka? Ta en rask test her!

Skrevet av

Annette Hessen Bjerke
Annette Hessen Bjerke

Institusjon

matematikk.org

Begrep

  • Andregradsuttrykk

    Et uttrykk på formen ax2+bx+c, hvor x er den størrelsen som varierer, og a,b og c er konstante tall.

  • Eksponent

    En potens er et tall på formen xn, der verdien til n forteller hvor mange ganger vi ønsker å multiplisere x med seg selv. Det er n som kalles eksponenten.

    xn = x·x·x···x, n ganger

  • Ledd

    I en addisjon, slik som
    8 + 3 + 5
    kalles tallene for addisjonens ledd

  • Likning

    En likning er et åpent utsagn der det inngår en ukjent størrelse. Den ukjente skriver vi ofte som x.
    x + 8 = 17

    er en likning.

  • Likhetstegn

    Likhetstegnet = forteller at det som står til venstre for likhetstegnet er akkurat like stort som det som står til høyre.

  • Ukjent

    En likning er et åpent utsagn der det inngår en ukjent størrelse. Den ukjente skriver vi ofte som x.
    x + 8 = 17 er en likning der x er den ukjente.