Pizza, forhold mellom pris og areal

Hva lønner det seg å kjøpe:

En pizza med diameter 14 cm til 50 kroner eller en pizza med diameter 16 cm til 60 kroner?

Pizzaer er begrenset av sirkler, og arealet begrenset av en sirkel er $\pi r^2$, der $r$ er radius, halvparten av diameteren. Så vi har radiene 7 og 8 i denne oppgaven. Den minste pizzaen har da arealet $\pi 7^2=49\pi$, og den største pizzaen har arealet $\pi 8^2=64\pi$. Vi kan da regne ut pris per kvadratcentimeter, vi er interessert i hvor vi får mest pizza for pengene.

I den minste pizzaen blir regnestykket $\frac{50}{49\pi }\frac{kr}{{cm}^2}\approx 0.325\frac{kr}{{cm}^2}$.

I den største pizzaen får vi $\frac{60}{64\pi }\frac{kr}{{cm}^2}=0.298\frac{kr}{{cm}^2}$.

Fra disse forholdstallene ser vi at pizzaen med størst diameter er litt billigere per kvadratcentimeter pizza enn den med minst, så det er lurest å kjøpe den store.