www.matematikk.org
Trinn 5-7Elever Trinn 5-7Lærer Trinn 5-7Foresatt

Fase 5: Oppsummering og avslutning

Energigruppe

I framtida vil mye av den energien vi bruker komme fra andre energikilder enn olje, gass og vannkraft. Vi tar mer og mer i bruk for eksempel vindkraft og biobrensel. Dere skal starte med energiproduksjon basert på disse energikildene. Kravet til anlegget er at det har en produksjonskapasitet på minimum 10 MW. Dette skal fordeles på vindkraft og biobrensel. Husk at 1 MW er det samme som 1 000 kW.

 

Vind-, vann- , sol- og bioenergi.

Investeringskostnadene for de to energikildene er gitt i tabellen under. Totalt har vi 32 Mkr å investere (Mkr betyr her millioner kroner). Driftskostnadene ved de to energiformene er også oppgitt i tabellen. For at produksjonen skal være lønnsom må driftskostnadene i gjennomsnitt være mindre enn 150 kr/MW.

 

  Vindkraft Biobrensel
Investeringer 4 Mkr/MW 1,6 Mkr/MW
Drift 100 kr/MW 200 kr/MW



(a)
Tegn et koordinatsystem der den ene koordinaten gir antall installerte MW vindkraft, mens den andre gir installert effekt fra biobrensel. Finn det området som tilfredsstiller de tre kravene:

  • Totalt installert effekt skal være på minimum 10 MW
  • Totale investeringskostnader må ikke overstige 32 millioner kroner. (Bruk tabellen over.)
  • Driftskostnadene må i gjennomsnitt være mindre enn 150 kr/MW. (Bruk tabellen over.)

(b)
Hvilken fordeling mellom de to energiformene (og under alle forutsetningene i (a)) gir størst inntekt, og hvor mye tjener vi dersom prisen på energi er 200 kr/MW?

Produksjonsgruppe

 

Gammel platform som må skrotes.

Produksjonen på oljefeltet er slutt og selve plattformen er utrangert. Den kan ikke brukes til nye oppgaver. Deres oppgave er nå å hugge opp plattformen. Plattformen taues inn i en fjordarm og opphuggingen begynner.

Etter hvert omdannes den store betongkolossen til større eller mindre biter. De bitene som inneholder mye armeringsjern blir sendt til et sted for gjenvinning av jernet, mens de som inneholder lite jern blir brukt til utfylling i et veiprosjekt. Dere må finne ut hvilke klumper som skal sendes hvor. Grensen går ved 10% jern.

Metoden dere benytter er å senke delene ned i et vannkar for å finne volumet, og deretter veie dem for å finne massen. Dermed kan dere finne tettheten til klumpene. Siden tettheten for de to stoffene som inngår i klumpene er forskjellig kan vi regne ut jerninnholdet når vi kjenner tettheten. Vedlagte liste gir en oversikt over noen klumpers vekt og volum. Deres oppgave er å finne ut hvilke som skal sendes til veifylling og hvilke som skal sendes til gjenvinning når grensen går ved 10% jerninnhold.

For å få en litt bedre følelse for metoden kan dere teste den ut. Finn noen steiner av ulik størrelse og konsistens. Finn volumet ved å legge dem i et kar som er breddfullt med vann. Vannet vil renne over når steinene legges nedi. Ta så ut steinene igjen og mål volumet av vannet som rant ut. Dette volumet er det samme som volumet av steinene som ble lagt ned i vannet.

Publisert: 16.01.2008