Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Hvilken type funksjon er ? Hvor skjærer grafen til funksjonen y- aksen? Tegn grafen til funksjonen.
2
Petter arver 100000 kr. Et investeringsbyrå sier de vil gi ham 3000 kr i årlig avkastning om han låner pengene sine til dem. Alternativt kan han sette pengene i banken til 2,5 % årlig rente.
a) Anta at Petter ikke bruker noe av arven de første årene. Sett opp en funksjon som viser hvor mye penger han har etter år hvis han lar investeringsbyrået forvalte pengene, og en funksjon som viser hvor mye han har hvis han setter pengene i banken.
b) Hva vil gi ham mest penger etter 10 år?
c) Hvor lang tid tar det før det hadde vært lønnsomt for ham å sette pengene i banken?
3
Hvilke av funksjonene er eksponentielle?
4
Hvilken type funksjon er ? Hvor skjærer grafen til funksjonen y - aksen? Tegn grafen til funksjonen.
5
Tegn grafene til eksponentialfunksjonene.
Hva ser du?
6
En isbre dekker et areal på 364,2 km2. Dens utstrekning minker med 1,4 % i året.
a) Vis at isbreen etter år dekker et areal i km2 på
.
b) Hvor stort areal dekkes av breen etter 10 år?
c) Når vil arealet som dekkes ha minket til 250 km2 ?
7
En eksponentialfunksjon er på formen
- der a er et positivt reelt tall
- der a er et positivt reelt tall
Er det alternativ 1 eller 2 som er definisjonen på en eksponentialfunksjon?
8
Er funksjonen f en eksponentialfunksjon? Begrunn svaret.
9
Avgjør om funksjonen er en potensfunksjon. Begrunn svaret ditt.
10
Hvilke funksjoner er ikke eksponentialfunksjoner?
Fasit
1
Eksponential, (0, 1500).
2
a) og
b) og
c) Etter år
3
a) og c)
4
Eksponentialfunksjon, (0, 18000)
5
For eksempel funksjonene med grunntall mindre enn 1 synker, mens funksjonene med grunntall større enn 1 stiger.
6
b) 316,3 km2
c) Etter 26,7 år
7
1
8
Ja
9
ikke potensfunksjon
10
a) og c)