Øvingsoppgaver med fasit

Bestem tallet a slik at linjen gjennom punktene $(\frac{a}{4},8)\text{ og }(6,a)$ har stigningstall 4.

En linje går gjennom punktene (2,7) og (3,9). Finn ligningen for denne linjen grafisk.

Antall innbyggere i byen A var 73 000 i 2000. Fra 2000 sank innbyggertallet med omtrent 550 per år. Antall innbyggere i byen B var 56 000 i 2000. I denne byen økte antall innbyggere med omtrent 450 per år. Sett opp matematiske modeller for folketallet i de to byene og finn ut når det er like mange innbyggere i disse to byene.$$

Ei linje har stigningstall 2, og går gjennom punktet (5,2). Denne linja kaller vi $f$.

Ei annen linje har konstantledd 3 og går gjennom punktet (-2,9). Denne linja kalller vi $g$.

Ei tredje linje går gjennom punktene der $f$ skjærer y-aksen og $g$ skjærer x-aksen. Denne linja kaller vi $h$.

Finn funksjonsuttrykkene for de tre rette linjene.

Skriv opp funksjonsuttrykket til grafen på bildet.

To lineære funksjoner med samme konstantledd har alltid et skjæringspunkt. Er denne påstanden riktig? Begrunn svaret.

Vi har ulikheten

    $x^2+3x-1\le x+2$.

a) Løs ulikheten ved regning.

b) Løs ulikheten grafisk.

Vi har fire førstegradsfunksjoner:

1. $y=2x+4$
2. $y=-2x+5$
3. $y=0,5x+6$
4. $y=2x+6$

Hvilken eller hvilke av disse funksjonene har en graf som stiger mot høyre?

Løs likningssettet grafisk

$\left[\begin{array}{c}y=8-x\\ y=\frac{19-2x}{3}\end{array}\right]$