Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 83012

Skriv ned en "oppskrift" hvordan du finner skjæringspunkter for to andregradsfunksjoner.

2

ID: 51708

Bestem ved regning for hvilke verdier av b ulikheten

    x2x3<x+b

ikke har noen løsning. Tolk deretter svaret grafisk.

3

ID: 34956

Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:

[y=12x4y=32x]

4

ID: 33355

Tegn grafene f og g i samme koordinatsystem der

f(x)=2x+1g(x)=x+3

Løs ligningen f(x)=g(x)

5

ID: 49156

En bedrift omsetter for 11,6 mill. kr et år. Anta at det er to modeller for hvordan omsetningsveksten blir de neste årene.

Modell A: 8% årlig økning

Modell B: 1,2 mill. kr i økt omsetning per år

a) Lag en funksjon som viser omsetningen i mill. kr etter t år for hver av de to modellene.

b) Hvor stor er omsetningen etter 3 år med de to modellene?

c) Les av grafisk når de to modellene møtes, og hva omsetningen er da.

6

ID: 34551

En bedrift har utarbeidet to modeller for henholdsvis kostnader og inntekter.

Kostnader i kroner: y=0.25x2+15x+40000 der x er antall enheter som blir laget og solgt. Inntekter i kroner: y=400x  der x er antall enheter som blir solgt.

Hvor mange enheter blir solgt når inntektene er lik kostnadene?

7

ID: 49138

Følgende 8 funksjoner er gitt:

1) y=x3

2) y=4x+7

3) y=132x3

4) y=4x3

5) y=x+32

6) y=8x+7

7) y=132x873

8) y=34x+32          

a) Hvilke av linjene er parallelle?

b) Hvilke linjer skjærer y-aksen på samme sted?

8

ID: 49772

Funksjonen f er gitt ved f(x)=(x3)2+5.

a) Finn toppunktet ved regning.

b) Finn nullpunktene og skjæringspunktet med y-aksen.

c) Finn skjæringspunktene til f med funksjonen g(x)=2x24 ved regning.

d) Hva er symmetriaksene til f og g ?

9

ID: 51774

Vi har ulikheten

    x2+x4>x2+5x+2.

a) Løs ulikheten ved regning.

b) Løs ulikheten grafisk.

10

ID: 49790

La f være funksjonen f(x)=32x2+3x2.

a) Finn punktet på grafen der tangenten har likningen y=12.

b) Linja y=132 skjærer f i to punkter. Funksjonen f har en tangent i hvert av disse punktene. I     hvilket punkt krysser tangentene hverandre?

Fasit

1

ID: 83012
Fasit:

2

ID: 51708
Fasit:

b4

3

ID: 34956
Fasit:

x = 2 og y = - 3

4

ID: 33355
Fasit:

x=23

5

ID: 49156
Fasit:

a) A(t)=11,61,08x og B(t)=11,6+1,2x

b) A(3)=14,6 mill. kr og B(3)=15,2 mill. kr

c) Modellene møtes etter ca. 7,3 år. Omsetningen er da ca. 20,4 mill. kr.

 

 

6

ID: 34551
Fasit:

571200 kr når x=1428.
44800 når x=112.

7

ID: 49138
Fasit:

a) 1) og 5) er parallelle. 3) og 7) er parallelle.

b) 1), 3) og 4) skjærer y-aksen på samme sted.

    2) og 6) skjærer også y-aksen på samme sted.

    Det samme gjør 5) og 8).

8

ID: 49772
Fasit:

a) (3,5)

b) Nullpunkter: (3±5,0), skjæringspunkt: (0,4)

c) (0,4)(2,4)

d) For f:x=3 og for g:x=0

9

ID: 51774
Fasit:

a) x<1x>3

b)

10

ID: 49790
Fasit:

a) (1,12)

b) (1,112)

Hopp over bunnteksten