Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
a) Finn likningen for ei linje som går gjennom punktet og er parallell med linja .
b) Hvis ei rett linje har konstantledd og går gjennom punktet , hva er likningen for linja?
2
Løs ligningssettet grafisk:
3
Hvis Daniel kjører x mil med mopeden på ett år, kan han finne utgiftene i kroner ved å bruke følgende formel . Uttrykk x ved hjelp av K og finn hvor mange mil han kan kjøre for 5000 kr. Hva blir utgiftene per mil da?
4
Tegn grafene f og g i samme koordinatsystem der
Løs ligningen
5
Løs ligningssettet grafisk:
6
Anta at salget av melk i en kommune øker fra 32500 liter per uke i 1990 til 41200 liter per uke i 2005. Salget har økt jevnt, og vi antar at veksten fortsetter.
a) Finn en formel for salget per uke år etter 1990.
b) Hva omtrent var salget per uke i 2000?
c) Når kan salget forventes å bli 45000 liter per uke?
7
Løs ligningen ved hjelp av et digitalt verktøy og ved regning:
8
En bedrift omsetter for 11,6 mill. kr et år. Anta at det er to modeller for hvordan omsetningsveksten blir de neste årene.
Modell A: 8% årlig økning
Modell B: 1,2 mill. kr i økt omsetning per år
a) Lag en funksjon som viser omsetningen i mill. kr etter år for hver av de to modellene.
b) Hvor stor er omsetningen etter 3 år med de to modellene?
c) Les av grafisk når de to modellene møtes, og hva omsetningen er da.
9
Tone er nytilsatt selger og kan velge mellom to lønnstilbud: en fastlønn på 12 000 kroner per måned og 120 kroner per solgte enhet eller en fastlønn på 8000 kroner og 250 kroner per solgte enhet. Tone velger det sistnevnte lønnstilbudet.
Hvor mye må hun selge før dette tilbudet blir mer lønnsomt enn det hun valgte bort?
10
I et fysikk-forsøk skal sammenhengen mellom strømmen gjennom og spenningen over en motstand bestemmes. Måleresultatene er gitt i tabellen under.
a) Tegn inn punktene i et koordinatsystem med langs førsteaksen og langs andreaksen. Tilpass ei rett linje til punktene ved lineær regresjon på lommeregneren. Hva er likningen til linja?
b) Argumenter for at sammenhengen mellom strømmen gjennom og spenningen over motstanden er gitt ved Ohms lov:
Hva var verdien av i dette forsøket (gi svaret i )?
Fasit
1
a)
b)
2
3
, 500 mil, 10 kr pr mil.
4
5
x = -3 og y = -3
6
a)
b) liter/uke
c) år, dvs. omtrent i juli 2011.
7
8
a) og
b) mill. kr og mill. kr
c) Modellene møtes etter ca. 7,3 år. Omsetningen er da ca. 20,4 mill. kr.
9
31 eller flere enheter.
10
a) (på lommeregneren TI-83)
b)