Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 49765

a) Finn likningen for ei linje som går gjennom punktet (7,8) og er parallell med linja y=32x+5.

b) Hvis ei rett linje har konstantledd 2 og går gjennom punktet (3,5), hva er likningen for linja?

2

ID: 33459

Løs ligningssettet grafisk:

[2x+14y=3x2y=1]

3

ID: 34878

Hvis Daniel kjører x mil med mopeden på ett år, kan han finne utgiftene i kroner ved å bruke følgende formel K=3x+3500. Uttrykk x ved hjelp av K og finn hvor mange mil han kan kjøre for 5000 kr. Hva blir utgiftene per mil da?

4

ID: 33355

Tegn grafene f og g i samme koordinatsystem der

f(x)=2x+1g(x)=x+3

Løs ligningen f(x)=g(x)

5

ID: 33356

Løs ligningssettet grafisk:

[2x+y=313xy=2]

6

ID: 49161

Anta at salget av melk i en kommune øker fra 32500 liter per uke i 1990 til 41200 liter per uke i 2005. Salget har økt jevnt, og vi antar at veksten fortsetter.

a) Finn en formel for salget per uke x år etter 1990.

b) Hva omtrent var salget per uke i 2000?

c) Når kan salget forventes å bli 45000 liter per uke? 

7

ID: 34947

Løs ligningen ved hjelp av et digitalt verktøy og ved regning:

34x16=72

8

ID: 49156

En bedrift omsetter for 11,6 mill. kr et år. Anta at det er to modeller for hvordan omsetningsveksten blir de neste årene.

Modell A: 8% årlig økning

Modell B: 1,2 mill. kr i økt omsetning per år

a) Lag en funksjon som viser omsetningen i mill. kr etter t år for hver av de to modellene.

b) Hvor stor er omsetningen etter 3 år med de to modellene?

c) Les av grafisk når de to modellene møtes, og hva omsetningen er da.

9

ID: 34485

Tone er nytilsatt selger og kan velge mellom to lønnstilbud: en fastlønn på 12 000 kroner per måned og 120 kroner per solgte enhet eller en fastlønn på 8000 kroner og 250 kroner per solgte enhet. Tone velger det sistnevnte lønnstilbudet.

Hvor mye må hun selge før dette tilbudet blir mer lønnsomt enn det hun valgte bort?

10

ID: 51741

I et fysikk-forsøk skal sammenhengen mellom strømmen I gjennom og spenningen U over en motstand R bestemmes. Måleresultatene er gitt i tabellen under.

a) Tegn inn punktene i et koordinatsystem med I langs førsteaksen og U langs andreaksen. Tilpass ei rett linje til punktene ved lineær regresjon på lommeregneren. Hva er likningen til linja?

b) Argumenter for at sammenhengen mellom strømmen gjennom og spenningen over motstanden er gitt ved Ohms lov:

    U=RI

Hva var verdien av R i dette forsøket (gi svaret i kΩ=VmA)?

Fasit

1

ID: 49765
Fasit:

a) y=32x+372

b) y=73x2

2

ID: 33459
Fasit:

x=2315,y=415

3

ID: 34878
Fasit:

 x=K35003,  500 mil, 10 kr pr mil.

4

ID: 33355
Fasit:

x=23

5

ID: 33356
Fasit:

x = -3 og y = -3

6

ID: 49161
Fasit:

a) f(x)=32500+580x

b) f(10)=38300 liter/uke

c) f(x)=45000x=21,55 år, dvs. omtrent i juli 2011. 

7

ID: 34947
Fasit:

x=449

8

ID: 49156
Fasit:

a) A(t)=11,61,08x og B(t)=11,6+1,2x

b) A(3)=14,6 mill. kr og B(3)=15,2 mill. kr

c) Modellene møtes etter ca. 7,3 år. Omsetningen er da ca. 20,4 mill. kr.

 

 

9

ID: 34485
Fasit:

31 eller flere enheter.

10

ID: 51741
Fasit:

a) y=1,198x0,0028 (på lommeregneren TI-83)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) R=1,198kΩ1,2kΩ

Hopp over bunnteksten