Øvingsoppgaver med fasit

Finn ved regning koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for funksjonene nedenfor. Tegn deretter grafene ved hjelp av digitale verktøy og kontroller svarene.

a) $f\left(x\right)=x^2+4x-7$

b) $g\left(x\right)={(2x-2)}^2$

c) $h\left(x\right)=x^3-2x^2+5$

Tegn grafen både for hånd og ved hjelp av kalkulatoren:

$y=x^2$

Tegn symmetriaksen.

Tegn grafen til $f\left(x\right)={0,5x}^3-3x^2+4x$ ved hjelp av digitale verktøy for $x$-verdier mellom $-1$ og $5$. Løs så likningen ${0,5x}^3-3x^2+4x=1$ grafisk.

Fallstrekningen s meter etter t sekunder for en stein som blir kastet loddrett nedover,  er gitt ved $s\left(t\right)=2t+4.9t^2$. Finn grafisk og ved regning hvor langt ned steinen har falt etter 10 sekunder og hvor lang tid det tar før steinen har falt 10 meter. Finn den momentane veksthastigheten når t = 5. Hva betyr dette?

Lag en tabell med $x$- og $y$-verdier og tegn de rette linjene i samme koordinatsystem.

$y=x+1$

Hvilket punkt på $y$-aksen går denne linjen gjennom?

Ei linje går gjennom punktene (1,-1) og (3,3). Finn ligningen for linjen grafisk.

Tegn grafen ved hjelp av digitale verktøy og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for følgende funksjon:

${f\left(x\right)=x}^2-2x-3,-2<x<4$

Overskuddet ved produksjon og salg av mp3 - spillere er gitt ved 

$O\left(x\right)=-0,05x^2+45x-1000$.

O(x) er overskuddet i kroner når det blir produsert x enheter per uke.

Hvor mange enheter gir størst overskudd? Hva er det største overskuddet?