Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
a) Finn toppunktene og bunnpunktene til f.
b) Finn monotoniegenskapene til f.
c) Tegn grafen til f.
2
Når på dagen var temperaturen høyest? Hva var temperaturen da?
3
Er følgende påstand riktig? "Andregradsfunksjoner på formen har alltid et ekstremalpunkt i (0,c)." Begrunn svaret.
4
Bestem ved hjelp av digitalt verktøy, toppunktet på grafen f :
5
"Hver kvadratisk funksjon har et bunnpunkt". Er påstanden riktig? Begrunn svaret.
6
Tegn grafen til f gitt ved .
Bruk grafen til å finne eventuelle topp- og bunnpunkter.
7
8
Bygg ut til fullstendig kvadrat, og finn den største verdien av .
a)
b)
9
10
Bestem ved hjelp av digitalt verktøy, toppunktet på grafen til
Fasit
1
a) Toppunkt (1,4). Bunnpunkt (3,0)
b) Grafen vokser når x<1 og når x>3. Grafen minker når 1
2
3
Ja.
4
( - 2, - 2 )
5
Nei.
6
toppunkt ( - 6 , 44 )
bunnpunkt
7
8
a)
b)
9
Toppunkt (2,49)
Bunnpunkt (-3,-76)
Grafen synker når x<-3 og når x>2. Grafen stiger når -3
10