Øvingsoppgaver med fasit

Tegn grafen og bestem veksthastigheten til funksjonen gitt ved

$f\left(x\right)=3x-3$

Deriver uttrykket:

$h\left(x\right)=5x^3+7x-1$

Deriver uttrykket:


$T\left(t\right)=-3t^3+3t^2+t-1$

Grafen viser den deriverte til en av funksjonene. Hvilken?

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=3x \\ g\left(x\right)=-\frac{1}{3}{x}^2 \\ h\left(x\right)=\frac{{3x}^2}{2} \end{gathered}$$

Funksjonen $p\left(t\right)=t^2+2t$ har en tangent i punktet $(0,0)$. Finn likningen for tangenten.

Finn $f^{\prime }\left(x\right)$$f^{\prime }\left(x\right)$ når funksjonen f er gitt ved

$f\left(x\right)=2x^3+3x^2$$f\left(x\right)=4x^2$

Hva er den deriverte for x = 15 for f gitt ved $f\left(x\right)=0.002x^2-0.4x+100$?

Tegn grafen til funksjonen $y=-x^2+3x$. I hvilket eller hvilke punkter på kurven er tangentens stigningstall lik 0 når tangenten er i punktet (1,2)?