Øvingsoppgaver med fasit

På skrivebordet til Marianne står det en pennholder. Der er det 6 røde, 4 gule og noen blå blyanter. Bortsett fra fargen er de like. Det er 20% sannsynlighet for å trekke ut en gul blyant. Hvor mange blå blyanter er det i pennalet?

På en butikk er gjennomsnittlig hver fjerde vare en melk og hver tiende vare et brød. En dag blir det solgt 3 varer. Hva er sannsynligheten for at det

 a) er kun melk som selges

 b) kun brød som selges

 c) er ingen melk som selges

 d) er ingen brød som selges 

På en flervalgsprøve er det tjue oppgaver. Til hver oppgave er det fem svaralternativer.  Finn sannsynligheten for at en uforberedt person får rett på seks av oppgavene.

På en videregående skole velger 40 % av elevene fordypning i matematikk og 30 % av elevene fordypning i fysikk. 25 % av elevene velger fordypning i begge fag.

Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev tar fordypning i matematikk eller fysikk?

På en skole er 60 % av elevene flinke i matematikk, 50 % er flinke i norsk, og 30 % er flinke i begge deler.

Hva er sannsynligheten for at en elev er flink i matematikk, i norsk eller i begge deler?

Trude ringer Posten en mandags morgen  og spør etter ett brev hun venter på. De forteller at at sannsynligheten for at brevet kommer på de nærmeste dagene er

P(man) = 0.0, P(tir) = 0.10, P(ons) = 0.30, P(tor) = 0.40, P(fre) = 0.20  

Funksjonæren i telefonen forteller videre at om f.eks posten ikke kommer på tirsdag så blir sannsynligheten for at brevet kommer dagen etter som følger

P(ons) = 0.30 + P(tir)  

altså  

P(brevet kom ikke idag, men kommer imorgen) = P(idag) + P(imorgen)

Dermed er det alltid 100% sannsynlighet for at brevet kommer frem innen de nærmeste 4 dagene (på fredag er brevet uansett i postkassa).

 a) Bestem P($\overline{man}$).

 b) Hvis brevet ikke kommer på onsdag, hva blir P(tor).

 c) Trude reiser bort på sent på torsdag og blir borte hele helgen. Hvor stor er  sannsynligheten for at Trude får brevet akkurat denne uka?         

Vi kaster to terninger, og lar hendelsene A, B og C være slik:

A: produktet av øynene på de to terningene er 6
B: produktet av øynene på de to terningene er mindre enn 6
C: produktet av øynene på de to terningene er større enn 6

Finn
a) P(A)
b) P(B)
c) P(C)

Før sommerfesten skal medlemmene i en forening med 28 medlemmer bestemme seg for to menyer. 14 av medlemmene velger meny 1 og 12 medlemmer velger meny 2. Fire av medlemmene bestiller både meny 1 og meny 2.

Finn disse sannsynlighetene:

a) P (bare meny 1)
b) P (meny 1 eller meny 2)
c) P (bare meny 2)
d) P (verken meny 1 eller meny 2)

I en klasse er det 11 elever og alle er født i et skuddår (366 dager i året). Vi antar at alle dager i året er like sannsynlige fødselsdager.

a) Hva er sannsynligheten for alle elevene har bursdag på forskjellige dager?

b) Hvor riktig er forutsetningen om at alle dager er like sannsynlige fødselsdager? $$

Du kaster tre terninger.

a) Hva er sannsynligheten for ikke å få en ener?

b) Hva er sannsynligheten for å få minst én ener?

c) Hva er sannsynligheten for å få minst én ener hvis du kaster tre terninger to ganger etter hverandre?