Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 34961

Løs ligningssettet grafisk:

[x+2y=42x+y=3]

2

ID: 83044

Løs likningssettet grafisk

[y=2x1y=3x+1].

3

ID: 35678

Tegn grafen til funksjonen nedenfor på lommeregneren i det oppgitte området. Bestem x-verdiene til alle skjæringspunkter i med x-aksen.

f(x)=x3+x2x1,2x2

4

ID: 35672

Tegn grafen til funksjonen nedenfor på lommeregneren i det oppgitte området. Bestem x-verdiene til alle skjæringspunkter i med x-aksen.

f(x)=x36x2+11x6,1x4

5

ID: 83054

Løs likningssettet grafisk

[y=8xy=192x3]

 

 

6

ID: 83052

Bruk grafene til å finne løsningen til likningssettet

[y=x+1y=2x3]

 

7

ID: 34966

Løs ligningssettet grafisk:

[x2y=43xy=3]

8

ID: 83040

Løs likningssettet

[y=52xy=2x3].

9

ID: 53626

Petter arver 100000 kr. Et investeringsbyrå sier de vil gi ham 3000 kr i årlig avkastning om han låner pengene sine til dem. Alternativt kan han sette pengene i banken til 2,5 % årlig rente.

a) Anta at Petter ikke bruker noe av arven de t første årene. Sett opp en funksjon f(t) som viser hvor mye penger han har etter t år hvis han lar investeringsbyrået forvalte pengene, og en funksjon g(t) som viser hvor mye han har hvis han setter pengene i banken.

b) Hva vil gi ham mest penger etter 10 år?

c) Hvor lang tid tar det før det hadde vært lønnsomt for ham å sette pengene i banken?

10

ID: 34955

Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:

[y=x+4y=2x2]

Fasit

1

ID: 34961
Fasit:

x = -2 og y = 1


2

ID: 83044
Fasit:

Skjæringspunktet er (2,5).

3

ID: 35678
Fasit:

x = -1, x = 1

4

ID: 35672
Fasit:

x = 1, x = 2, x = 3

5

ID: 83054
Fasit:

Skjæringspunktet er (5,3).

6

ID: 83052
Fasit:

Skjæringspunktet er (2,1).

7

ID: 34966
Fasit:

x = 2 og y = 3

8

ID: 83040
Fasit:

Skjæringspunktet er (2,1).

9

ID: 53626
Fasit:

a) f(t)=100000+3000t og g(t)=1000001,025t

b) f(10)=130000 og g(10)=128008,45

c) Etter 15,3 år

10

ID: 34955
Fasit:

x = -2 og y = 2

Hopp over bunnteksten