Øvingsoppgaver med fasit

En linje går gjennom punktene (2,7) og (3,9). Finn ligningen for denne linjen grafisk.

a) Finn likningen for ei linje som går gjennom punktet $(7,8)$ og er parallell med linja $y=-\frac{3}{2}x+5$.

b) Hvis ei rett linje har konstantledd $-2$ og går gjennom punktet $(3,5)$, hva er likningen for linja?

En bil øker farten jevnt fra 10 m/s etter 8 s til 16 m/s etter 15 s. Finn en formel for farten v(t) når bilen har kjørt i t sekunder. Hvor stor er farten etter 12 s? Når er farten 20 m/s?

Lene betaler 620 kroner i nettleie og 28 øre per kilowattime. Forklar hvorfor strømutgiftene kan uttrykkes som $S\left(x\right)=0.28x+620$. Bruk GeoGebra til å tegne funksjonen og les av hva strømutgiftene er hvis Lene bruker 325 kilowattimer.

Kjetil har mobiltelefonabonnement der han betaler 50 kr per måned for abonnementet og 1.39 kr per minutt. Lag en matematisk modell som viser hvor mye Kjetil må betale i løpet av en måned dersom han ringer for x minutter. Hvor mange minutter kan Kjetil snakke på telefonen og få en regning på 350 kr? Løs ved regning og grafisk.

Løs ligningen grafisk og ved regning:

$-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$

En rett linje har konstantleddet 3. Finn stigningstallet og likningen for linja når den går gjennom punktet (4, 6).

En bedrift omsetter for 11,6 mill. kr et år. Anta at det er to modeller for hvordan omsetningsveksten blir de neste årene.

Modell A: 8% årlig økning

Modell B: 1,2 mill. kr i økt omsetning per år

a) Lag en funksjon som viser omsetningen i mill. kr etter $t$ år for hver av de to modellene.

b) Hvor stor er omsetningen etter 3 år med de to modellene?

c) Les av grafisk når de to modellene møtes, og hva omsetningen er da.

Bruken av hestekjøtt i matproduksjon har avtatt de senere årene. Tabellen nedenfor viser utviklingen fra 2001 til 2006 (kilde: Statistisk sentralbyrå).

 a) Plott dataene fra tabellen på lommeregneren. La $x=1$ tilsvare 2001, og la $y$ være hestekjøtt i tonn. Bruk lineær regresjon til å finne den funksjonen som passer best.

b) Vi antar at utviklingen fortsetter. Hvor mange tonn hestekjøtt brukes i matproduksjon i 2010?