Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Forklar hvordan grafene til og ligger i forhold til hverandre i samme koordinatsystem. Tegn deretter grafene.
2
Kjetil har mobiltelefonabonnement der han betaler 50 kr per måned for abonnementet og 1.39 kr per minutt. Lag en matematisk modell som viser hvor mye Kjetil må betale i løpet av en måned dersom han ringer for x minutter. Hvor mange minutter kan Kjetil snakke på telefonen og få en regning på 350 kr? Løs ved regning og grafisk.
3
La være funksjonen .
a) Hva er for og ?
b) Tegn grafen for .
c) Hva er skjæringspunktene mellom og linja ? Løs grafisk og ved regning.
4
En bedrift produserer minnepinner. Antallet produserte minnepinner etter x uker kan vi beskrive med følgende funksjon
.
- Hvor mange minnepinner er det etter én uke?
- Tegn grafen og les av hvor mange det ble produsert etter to måneder.
5
Bruk stigningstallet og konstantleddet til å tegne linjen.
6
La f være funksjonen f(x).
a) Tegn grafen til f på lommeregneren for x-verdier mellom -3 og 3.
b) Bestem nullpunktene på lommeregneren.
c) Finn x-verdiene til nullpunktene ved regning.
7
Eksponentialfunksjonene f, g og h er gitt ved
der
a) Tegn grafene til f, g og h i samme koordinatsystem.
b) Beskriv utseendet til disse grafene og forklar fellestrekk og forskjeller.
8
9
Vi skal undersøke funksjonen .
a) Tegn grafen til funksjonen på lommeregneren.
b) Bestem nullpunktene til funksjonen ved regning.
c) Bestem bunnpunktet til funksjonen grafisk på lommeregneren.
d) Hva vil gå mot hvis blir svært stor?
10
Lene betaler 620 kroner i nettleie og 28 øre per kilowattime. Forklar hvorfor strømutgiftene kan uttrykkes som . Bruk GeoGebra til å tegne funksjonen og les av hva strømutgiftene er hvis Lene bruker 325 kilowattimer.
Fasit
1
For
2
3
a) og
b)
c)
4
- Etter en uke har det blitt produsert 250 minnepinner.
- Etter to måneder har det blitt produsert 10400.
5
6
b) x = 1, x = 2
7
a)
8
Toppunkt (2,49)
Bunnpunkt (-3,-76)
Grafen synker når x<-3 og når x>2. Grafen stiger når -3
9
a) Figuren viser grafen til .
b)
c)
d)
10