Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 33629

Forklar hvordan grafene til y=x2 og y=x6 ligger i forhold til hverandre i samme koordinatsystem. Tegn deretter grafene.

2

ID: 34926

Kjetil har mobiltelefonabonnement der han betaler 50 kr per måned for abonnementet og 1.39 kr per minutt. Lag en matematisk modell som viser hvor mye Kjetil må betale i løpet av en måned dersom han ringer for x minutter. Hvor mange minutter kan Kjetil snakke på telefonen og få en regning på 350 kr? Løs ved regning og grafisk.

3

ID: 49152

La f være funksjonen f(x)=32x2/3.

a) Hva er f(x) for x=2 og x=3 ?

b) Tegn grafen for x[5,5].

c) Hva er skjæringspunktene mellomf  og linja y=3 ? Løs grafisk og ved regning.

4

ID: 49768

En bedrift produserer minnepinner. Antallet produserte minnepinner etter x uker kan vi beskrive med følgende funksjon

f(x)=150x2+100x.

  1. Hvor mange minnepinner er det etter én uke?
  2. Tegn grafen og les av hvor mange det ble produsert etter to måneder.

5

ID: 34918

Bruk stigningstallet og konstantleddet til å tegne linjen.

y=2x+3

6

ID: 35681

La f være funksjonen f(x)=2x26x+4x2+2.

a) Tegn grafen til f på lommeregneren for x-verdier mellom -3 og 3.
b) Bestem nullpunktene på lommeregneren.
c) Finn x-verdiene til nullpunktene ved regning.

7

ID: 33716

Eksponentialfunksjonene f, g og h er gitt ved

f(x)=20001.03xg(x)=20001.5xh(x)=20001.1x

der x0

a) Tegn grafene til f, g og h i samme koordinatsystem.

b) Beskriv utseendet til disse grafene og forklar fellestrekk og forskjeller.

8

ID: 35656
Finn eventuelle toppunkter, bunnpunkter og monotoniegenskaper til f og tegn deretter grafen til f.

f(x)=2x33x2+36x+5

9

ID: 49740

Vi skal undersøke funksjonen f(x)=3x2+2x54x2+1.

a) Tegn grafen til funksjonen på lommeregneren.

b) Bestem nullpunktene til funksjonen ved regning.

c) Bestem bunnpunktet til funksjonen grafisk på lommeregneren.

d) Hva vil f(x) gå mot hvis x blir svært stor? 

10

ID: 33460

Lene betaler 620 kroner i nettleie og 28 øre per kilowattime. Forklar hvorfor strømutgiftene kan uttrykkes som S(x)=0.28x+620. Bruk GeoGebra til å tegne funksjonen og les av hva strømutgiftene er hvis Lene bruker 325 kilowattimer.

Fasit

1

ID: 33629
Fasit:

For 1<x<1 er x6<x2 ellers er x6x2

2

ID: 34926
Fasit:

T(x)=1.39x+50

3

ID: 49152
Fasit:

a) f(2)=32432,38 og f(3)=32933,12

b)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c) x=±22

4

ID: 49768
Fasit:
  1. Etter en uke har det blitt produsert 250 minnepinner.
  2. Etter to måneder har det blitt produsert 10400.

5

ID: 34918
Fasit:

6

ID: 35681
Fasit:

b) x = 1, x = 2

7

ID: 33716
Fasit:

a)

8

ID: 35656
Fasit:

Toppunkt (2,49)
Bunnpunkt (-3,-76)
Grafen synker når x<-3 og når x>2. Grafen stiger når -3<2

9

ID: 49740
Fasit:

a) Figuren viser grafen til f.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) x=1x=53

c) (0,0432,5,04)

d) 34

10

ID: 33460
Fasit:

Hopp over bunnteksten