Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Lene betaler 620 kroner i nettleie og 28 øre per kilowattime. Forklar hvorfor strømutgiftene kan uttrykkes som . Bruk GeoGebra til å tegne funksjonen og les av hva strømutgiftene er hvis Lene bruker 325 kilowattimer.
2
En ny bil koster 270 000 kr. 5 år senere koster samme bilen 120 000 kr. Hvor stort er det gjennomsnittlige årlige verditapet? Beskriv bilens verdi med en lineær funsksjon.
3
Et drosjeselskap beregner billettprisen på følgende måte: Minstepris uavhengig av antall kilometer er 47 kroner. I tillegg koster det 5 kroner for hver påbegynt kilometer.
a) Forklar hvorfor billettprisen P kan uttrykkes som der P(x) er målt i kroner og x er antall kilometer.
b) Hvor mye koster det å kjøre 1 mil?
c) Tegn grafen til P
d) Bruk grafen til å finne ut hvor mye det koster å kjøre 5 km.
4
Pia er på ferie i USA og hun finner en kjole som koster 75,33$ inkludert moms. Hva er prisen uten moms hvis momsen er på 8%?
5
Timeprisen til en rørlegger i et firma ser ut slik:
Tid i timer - Kostnad i kroner
1 - 890
2 - 1780
3 - 2670
4 - 3560
Hvor mye koster en rørlegger etter t timer?
6
Hvis Daniel kjører x mil med mopeden på ett år, kan han finne utgiftene i kroner ved å bruke følgende formel . Uttrykk x ved hjelp av K og finn hvor mange mil han kan kjøre for 5000 kr. Hva blir utgiftene per mil da?
7
Mosjonsklubben Aktiv har en innmeldingsavgift på 200 kr. Deretter koster medlemskapet 20 kr per måned. Den konkurrerende mosjonsklubben Sprek har en innmeldingsavgift på 50 kr, men månedsavgiften er 35 kr.
Oddbjørg lurer på hvilken klubb hun skal melde seg inn i. Hvor lenge må hun være medlem for at medlemskapet i Aktiv skal være billigst?
8
En rektangulær bit av alluminium har dimensjoner 12 cm med 18 cm. Alluminiumet skal klippes opp i like store kvadrater som så bøyes og danner en åpen eske. Hva er dimensjonene av kvadratene slik at volumet av esken er så stort som mulig? Løs oppgaven grafisk.
9
En fem år gammel moped er i år verdt 50 000 kroner. Siden mopeden var ny, har verdien sunket med omtrent 12% per år. Vi regner med at verdien av mopeden i de neste 10 år kommer til å fortsatte og synke med 12 % per år.
a) Forklar hvorfor funksjonen f gitt ved er en matematisk modell for verdien av bilen om x år.
b) Vis at bilen kostet omtrent 95 000 kroner da den var ny.
c) Tegn en graf som viser prisutviklingen til bilen fra den var ny og til den blir 10 år gammel.
10
Bjørn har investert 12 000 kr i et aksjefond der den årlige prosentvise økningen er 4,3%. Hvor lang tid tar det før summen har steget til 15 500 kr?
Fasit
1
2
3
b) 97 kr
c)
d) 72 kr
4
69,75$
5
6
, 500 mil, 10 kr pr mil.
7
Mer enn 10 måneder.
8
9
10
Ca. 6 år