Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Lag en tabell med og verdier og tegn de rette linjene i samme koordinatsystem:
2
Lag en tabell med - og -verdier og tegn de rette linjene i samme koordinatsystem.
Hvilket punkt på -aksen går denne linjen gjennom?
3
Fallstrekningen s meter etter t sekunder for en stein som blir kastet loddrett nedover, er gitt ved . Finn grafisk og ved regning hvor langt ned steinen har falt etter 10 sekunder og hvor lang tid det tar før steinen har falt 10 meter. Finn den momentane veksthastigheten når t = 5. Hva betyr dette?
4
Finn egenskaper ved grafen til denne funksjonen:
5
Tegn grafen til den rasjonale funksjonen f gitt ved
6
Hva er felles symmetriakse for grafene ovenfor?
7
La være funksjonen .
a) Tegn grafen til og finn bunnpunktet ved regning.
b) Hva er verdimengden til ?
c) Hva er symmetriaksen til ?
d) Finn skjæringspunktene mellom og - og -aksene.
8
9
Tegn linjen:
10
Vi setter inn 50 000 kroner i banken. Etter fem år med fast rente har beløpet vokst til 57 964 kroner.
a) Hva er den faste renten per år? Løs oppgaven både grafisk og algebraisk.
b) Hva er saldoen etter 7.5 år?
Fasit
1
Linjene er parallelle
2
3
Steinen har falt ned 510 m etter 10 sekunder, mens det tar 1.24 sekunder før steinen har falt 10 meter. Den momentane veksthastigheten når t = 5 er 51 m/s i økning, det vil si farten øker.
4
Grafen i et koordinatsystem der bunnpunktet (-1, -3) er markert:
5
6
7
a)
b)
c)
d) -aksen: , -aksen:
8
Toppunkt (-1,2)
Bunnpunkt (1,-2)
Grafen stiger når x<-1 og når x>1. Grafen synker når -1
9
10
a) 3.0%
b) 62 410 kr