Fullstendig kvadrat
Spørsmål:
Even, 14
Jeg forstår ikke denne oppgaven.
Skriv om funksjonsuttrykkene til følgende funksjoner ved å omforme til fullstendig kvadrat:
i:.
ii:.
Hilsen Even
Svar:
Hei, Even!
Her er det siste uttrykket det enkleste dersom du kan faktorisere og kan første kvadratsetning. Du kan lese litt om førstekvadratsetning i artikkelen vårt Første kvadratsetning.
Dette er et fullstendig kvadrat.
Her kan vi ikke umiddelbart kjenne igjen 1. eller 2. kvadratsetning (det er ikke et fullstendig kvadrat), så vi må gjøre noe med uttrykket for å kunne bruke en kvadratsetning på det. Første kvadratsetning er slik
Hvis vi prøver oss med og blir det slik
Hvis vi ser tilbake på uttrykket i
og for å få siste leddet til å bli 4 kan vi legge til 5 samtidig som vi trekker fra 5 (dette er lov så lenge vi ikke endrer det opprinnelige uttrykket, og det gjør vi ikke siden ). Da blir det slik
Her kan vi faktisk bruke tredje kvadratsetning (konjugatsetningen) til å faktorisere enda mer. Du kan lese mer om den tredje kvadratsetningen i artikkelen vår Konjugatsetningen.
Nå bruker vi denne på uttrykket og får
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Bevis
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Tallteori
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: