Areal av et rektangel
Spørsmål:
Hege, 17
I et rektangel er den ene siden 3 cm lenger enn den andre. Arealet av rektangelen er 100 . Finn ut hvor lange sidene er ved å lage en likning og løse den.
Svar:
Hei, Hege!
La sidene hete og . Da vet vi at . En av sidene er lenger enn den andre, vi kan anta at det er , så da er . Da er
og vi har likningen vår. Vi kan løse den ved hjelp av det fullstendige kvadratet
.
Vi setter det inn i likningen:
,
. Fra det ser vi at
,
. Vi velger den positive løsningen, for negativ sidelengde gir ikke mening, og da får vi at er cirka 8,6 cm, og dermed at er cirka 11,6 cm.
Vi setter prøve på løsningen:. Dette er nær nok, siden vi rundet av litt i utregningen av kvadratroten over. Dermed får vi at rektangelet har sidelengder 8,6 cm og 11,6 cm.
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Bevis
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Tallteori
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: