Alle løsninger til likning med sinusfunksjonen
Spørsmål:
Emma, 20
Hei! Jeg lurer på hvordan jeg finner alle løsninger i alle omløp i enhetssirkelen. I boka står det bare hvordan jeg finner løsningene i første omløp. Likningen lyder slik:
Svar:
Hei, Emma!
Ved å først betrakte dette som en annengradslikning finner vi at
Siden sin x må være i intervallet [-1, 1] må vi forkaste den ene av de to løsningene. Den andre løsningen gir oss følgende absolutte verdier av x i første omløp:
og
For å generalisere til alle omløp, sier vi simpelthen at løsningene er
og ,
der k er et hvilket som helst heltall.
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Bevis
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Tallteori
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: