Delbrøkoppspalting
En teknikk som henger sammen med teknikken for polynomdivisjon er det som kalles delbrøkoppspalting. Her skal vi ta våre første skritt i å lære oss denne.
Vi har jobbet mye med brøker der både teller og nevner er polynomer. Slike brøker har et navn.
Definisjon. Rasjonale uttrykk
Et rasjonalt uttrykk er et uttrykk på formen , der og er polynomer. En rasjonal funksjon er en funksjon som er gitt ved et rasjonalt uttrykk.
Legg merke til at definisjonen krever at teller og nevner i brøken er polynomer. Eksempler på rasjonale uttrykk er derfor
og
mens uttrykk som
og
ikke er rasjonale.
Akkurat som man legger sammen rasjonale tall, kan man også legge sammen rasjonale uttrykk ved å sette på felles brøkstrek og forenkle så mye som mulig:
.
Den enkleste typen delbrøkoppspalting er denne:
Regel. Delbrøkoppspalting 1
Hvis er forskjellige tall og er et polynom av grad mindre enn , kan man alltid finne konstanter slik at
.
Del på Facebook
Lynkurs 11.-13.trinn
Polynomdivisjon
Består av:
- Definisjon av et polynom
- Polynomdivisjon - skritt for skritt
- Tips til polynomdivisjon
- Restpolynom
- Flere eksempler på polynomdivisjon
- Nullpunktsetningen – når går divisjonen opp?
- Delbrøkoppspalting
- Delbrøksoppspalting - et eksempel
- Delbrøksoppspalting - et eksempel til
- Delbrøkoppspalting når røttene er like