www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt
Tilbake til eksamensoversikten

Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.


Nettkoden som står til høyre for oppgavetittelen brukes i søkefeltet på www.matematikk.org for å åpne oppgaven og se utfyllende løsningsforslag.

Våre samarbeidspartnere:

AkerBP PGS

MAT1011 2013 høst

Eksamenstid:

5 timer:
Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.
Del 2 skal leveres inn senest etter 5 timer.

Hjelpemidler:

Del 1:
Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler.

Del 2:
Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Framgangsmåte:
Du skal svare på alle oppgavene.

Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte.

Om oppgaven krever en bestemt løsningsmetode, vil også en alternativ metode kunne gi noe uttelling.

Veiledning om vurderingen:
Poeng i Del 1 og Del 2 er bare veiledende i vurderingen. Karakteren blir fastsatt etter en samlet vurdering. Det betyr at sensor vurderer i hvilken grad du

  • viser regneferdigheter og matematisk forståelse
  • gjennomfører logiske resonnementer
  • ser sammenhenger i faget, er oppfinnsom og kan ta i bruk fagkunnskap i nye situasjoner
  • kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler
  • vurderer om svar er rimelige
  • forklarer framgangsmåter og begrunner svar
  • skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger, benevninger, tabeller og grafiske framstillinger

Andre opplysninger:
Kilder for bilder, tegninger osv.

  • Fisk: http://www.imr.no/nyhetsarkiv/2009/august/flere_grunner_til_gode_fiskebestander_i_barentshavet/nb-no (13.01.2013)
  • Andre bilder, tegninger og grafiske framstillinger: Utdanningsdirektoratet

DEL 1 Uten hjelpemidler

Oppgave 1 (1 poeng) Nettkode: E-49RZ

Per har lest 150 sider i en bok. Dette er 30 % av sidene i boka.

Hvor mange sider er det i boka?

Løs oppgaven her

Oppgave 2 (1 poeng) Nettkode: E-49S4

På et kart er avstanden fra et punkt A til et punkt B 2,0 cm. I virkeligheten er avstanden i luftlinje mellom disse to punktene 10 km.

Bestem målestokken til kartet.

Løs oppgaven her

Oppgave 3 (2 poeng) Nettkode: E-49TC

Figuren har to parallelle sider: 10, 0 m og 6, 0 m. Ellers er høyden lik 4,0 m og en av de to andre sidene er 5,0 m.

Et område har form som vist på figuren ovenfor.

Bestem arealet av området.

Løs oppgaven her

Oppgave 4 (2 poeng) Nettkode: E-49TQ

Et år hadde Ole en reallønn på 500 000 kroner. Konsumprisindeksen dette året var 130.

Bestem den nominelle lønna til Ole dette året.

Løs oppgaven her

Oppgave 5 (2 poeng) Nettkode: E-49TW

En trekant ABC der AB er lik 5,0 m og BC er lik 5,0 cm. Vinkelen C er en rett vinkel.

Et område har form som vist på figuren ovenfor.

Avgjør ved regning om avstanden fra  A til B er lengre enn 7,0 m.

Løs oppgaven her

Oppgave 6 (2 poeng) Nettkode: E-49TY

Skriv av, gjør beregninger, og sett inn tallene som mangler i hver av linjene:

15 m3= _____________ L

4,2 h =4 h og _____________ min

Løs oppgaven her

Oppgave 7 (3 poeng) Nettkode: E-49U0

Sammenhengen mellom maksimal puls M (antall slag/min) og alder A (antall år) er gitt ved formelen

M=211-0,64A

a)

Hva er maksimal puls til en person som er 20 år, ifølge formelen ovenfor?

Løs oppgaven her

b)

Svein har en maksimal puls på 179 slag/min.

Hvor gammel er Svein ifølge formelen ovenfor?

Løs oppgaven her

Oppgave 8 (4 poeng) Nettkode: E-49U6

Siv har fire blå og seks svarte bukser i skapet. Én av de blå og tre av de svarte buksene passer ikke lenger.

a)

Tegn av tabellen nedenfor, og fyll inn tall i de hvite rutene.

Tabell:
1. rad: bukser som passer
2. rad: bukser som ikke passer
3. rad: Sum
1. kolonne: blå bukser
2. kolonne: svarte bukser
3. kolonne: sum

Løs oppgaven her

b)

Siv tar tilfeldig én bukse fra skapet.

Bestem sannsynligheten for at buksen passer.

 

Løs oppgaven her

c)

Siv har tatt en bukse som passer.

Bestem sannsynligheten for at denne buksen er blå.

Løs oppgaven her

Oppgave 9 (3 poeng) Nettkode: E-49UD

Et koordinatsystem. På x-aksen står det 0, 5, 10, ..., 40, 45, 50. På y-aksen står det 0, 50, 100, ..., 450, 500, 550. Ved siden av y-aksen står det Pris for skålen med sjokolade (kroner). Vi ser en blå linje som starter på y-aksen i punktet 150 og går oppover. Den går gjennom der x er 20 og y er 300 og der x er 40 og y er 450.

Terje kjøper en skål og fyller den med sjokolade. Den rette linjen i koordinatsystemet ovenfor viser sammenhengen mellom antall hektogram sjokolade Terje kjøper, og hvor mye han må betale for skålen med sjokolade.

a)

Hvor mye koster selve skålen?

Hvor mye koster 1 hg sjokolade?

Løs oppgaven her

b)

Bestem likningen for den rette linjen.

Løs oppgaven her

Oppgave 10 (2 poeng) Nettkode: E-49UK

Ovenfor ser du hvor mye tre ulike pakker kjøttdeig koster i en butikk.

Er vekt og pris proporsjonale størrelser her?

Løs oppgaven her

Oppgave 11 (2 poeng) Nettkode: E-49UR

Viser bildet av en sort ball og at fra toppen av ballen og rett ned til bunnen av ballen er det 100 cm. A er toppen og B er bunnen.

Maria lurer på hvor stor diameter en ball har. Hun måler langs ballens overflate og finner at det er ca. 100 cm fra  A til  B. Se bildet ovenfor.

Gjør overslag, og bestem omtrent hvor stor diameter ballen har.

Løs oppgaven her

DEL 2 Med hjelpemidler

Oppgave 1 (6 poeng) Nettkode: E-49UV

Tabell. Øverste rad ÅR og nederste KPI slik at under 2008 står det 123,1, under 2009 står 125, 7, under 2010 står det 128,8, under 2011 står det 130,4 og under 2012 står det 131,4

Tabellen ovenfor viser konsumprisindeksen (KPI) hvert år fra 2008 til 2012.

a)

Hvor mange prosent har konsumprisindeksen økt med i denne perioden?

Løs oppgaven her

b)

I 2010 kjøpte familien Johnsen matvarer for 8000 kroner per måned. Vi antar at prisen på disse matvarene har fulgt utviklingen i konsumprisindeksen.

Hvor mye betalte familien per måned for tilsvarende matvarer i 2012?

Løs oppgaven her

c)

I 2008 var inntekten til familien Johnsen 45 000 kroner per måned. I 2012 var inntekten økt til 49 000 kroner per måned.
 

Gjør beregninger og avgjør om familien hadde større kjøpekraft (bedre råd) i 2012 enn i 2008.
 

Løs oppgaven her

Oppgave 2 (4 poeng) Nettkode: E-49V3

En undersøkelse har vist at 20 % av alle syklistene i en by sykler uten lys i mørket. Vi velger tilfeldig to syklister fra denne byen.

a)

Bestem sannsynligheten for at begge sykler uten lys i mørket.

Løs oppgaven her

b)

Bestem sannsynligheten for at nøyaktig én av dem sykler uten lys i mørket.

Løs oppgaven her

Oppgave 3 (4 poeng) Nettkode: E-49V7

Øystein har kjøpt bil. Bilen kostet 250 000 kroner. Vi regner med at verdien har sunket, og at den vil fortsette å synke, med 15 % per år.

 

a)

Hvor mye vil bilen være verd om fem år?

Løs oppgaven her

b)

Hvor mye var bilen verd for fem år siden?

Løs oppgaven her

Oppgave 4 (5 poeng) Nettkode: E-49VG

 

En regulær sekskant ABCDEF satt sammen av seks likesidede trekanter. Sidene i trekantene er 3,0 cm og høyden er h.

En regulær sekskant er satt sammen av seks likesidede trekanter. Sidene i trekantene er 3,0 cm. Se figuren ovenfor.

a)

Bestem ABC.

Løs oppgaven her

b)

Bestem høyden h i trekantene ved regning.

Løs oppgaven her

c)

Bestem arealet av sekskanten ved regning.

Løs oppgaven her

Oppgave 5 (8 poeng) Nettkode: E-49W8

Funksjonen f gitt ved

fx=3x3-48x2+162x+300 

viser hvor mange tonn fisk fx det var i en fiskebestand x år etter år 2000.

 

a)

Tegn grafen til f for 0<x<10.

Løs oppgaven her

b)

Når var fiskebestanden minst?

Hvor mange tonn fisk var det i fiskebestanden da?

Løs oppgaven her

c)

Bestem skjæringspunktet mellom grafen til f og linjen med likning y=200.

Hva forteller koordinatene til dette punktet om fiskebestanden?

Løs oppgaven her

d)

Hvor stor var den gjennomsnittlige endringen i fiskebestanden per år i perioden 1. januar 2003 – 1. januar 2007?

Løs oppgaven her

Oppgave 6 (4 poeng) Nettkode: E-49WK

Jonny er rørlegger. Han har en timelønn på 215 kroner.

Jonny betaler 2 % av bruttolønna til en pensjonskasse. I tillegg betaler han hver måned 250 kroner i fagforeningskontingent.

En måned arbeidet Jonny 150 timer.

a)

Hvor mye betalte Jonny til pensjonskassen denne måneden?

Løs oppgaven her

b)

Jonny har tabelltrekk. Se nedenfor.

Hvor mye betalte han i skatt denne måneden?

Løs oppgaven her

Oppgave 7 (5 poeng) Nettkode: E-4EI6

Tore har laget en stor modell av en kuleis. Modellen har tilnærmet form som en kjegle med en halvkule i enden. Toppen av kjeglen har radius 0,60 m, og modellen er 3,2 m lang. Se skissen ovenfor.

a)

Regn ut volumet av modellen.

Løs oppgaven her

b)

Modellen skal lakkeres. En boks lakk er nok til 2,2 m2.

Hvor mange bokser vil gå med for å lakkere modellen?

Løs oppgaven her